→ nilai mutlak.

Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.

Jika x anggota dari bilangan riil , maka nilai mutlak ditulis dengan |x | dan didefinisikan sebagai berikut :

“Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat.”

Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5).

Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilai mutlak 0 adalah 0 , dan begitu seterusnya.

Jika | x | menyatakan jarak dari titik x ke 0, maka | x - a | merupakan jarak titik x ke titik a. Sebagai contoh, ketika dinyatakan jarak titik 5 ke titik 2 dapat ditulis dengan | 5 - 2 |= 3.

Secara umum dapat dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi | x - a | atau | a - x |

# Definisi nilai mutlak.

Sebagai contoh yaitu, jarak suatu bilangan ke titik 3 senilai 7 dapat digambarkan berikut :

Contoh penggunaan nilai mutlak...

Jika diuraikan dalam persamaan aljabar | x - 3 | = 7 dapat diselesaikan sebagai berikut.

# Nilai mutlak soal.

Ingat, bahwa | x - 3 | adalah jarak bilangan x ke titik 3, dengan | x - 3 |= 7 adalah jarak bilangan x ke titik 3 sepanjang 7 satuan.

# Sifat-sifat Nilai Mutlak.

Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.

sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilai mutlak sebagai berikut :

• Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan :

Rumus rumus nilai mutlak

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak :

• Contoh Soal 1 :

Berapa nilai mutlak dari persamaan | 10 - 3 | ?

✓ Jawab :

| 10 - 3 | = | 7 | =7

• Contoh Soal 2 :

Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak | x - 6 |= 10 ?

✓ Jawab :

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak.

| x - 6 |= 10.

Solusi pertama.

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x - 6= -10

x= -4.

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Contoh Soal 3.

Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut :

–3|x – 7| + 2 = –13

✓ Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13

–3|x – 7| = –13 – 2

–3|x – 7| = –15

|x – 7| = –15/ –3

|x – 7| = 5

maka , nilai x mempunyai dua nilai.

x – 7=5

x = 12

atau...

x - 7 = -5

x=2.

sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2.

• Contoh Soal 4...

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x.

|7 – 2x| – 11 = 14

✓ Jawab :

| 7 – 2x | – 11 = 14

| 7 – 2x| = 14 + 11

--------------------------------------------------

☞ penyelesaian :

1). | x + 5 | = 20

x =...

20 - 5 = 15

15 + 5 = 20

x = 15

--------------------------------------------------

2). | x - 2 | = 10 + 2

x = ...

10 + 2 = 12

12 - 2 = 10

x = 12

by @Reza01Gaming

#AhliReport

#AhliKoreksi

#WajibKoreksi