Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x - 5 adalah x + 2y - 8 = 0.

Pembahasan

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linier dua variabel dimana setiap variabelnya berderajat 1.

Rumus umum persamaan garis lurus

y = mx + c

Dengan m = gradien

Apabila melalui titik (a, b) dan gradiennya m, maka persamaan garisnya adalah

y - y₁ = m (x - x₁)

Apabila melalui 2 titik

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan garis → Persamaan garis lurus melalui titik (1,6) dan (7,4) yomemimo.com/tugas/1302074

Kemiringan suatu garis disebut gradien.

Gradien garis disimbolkan dengan m.

m =  → (melalui pangkal koordinat)

m = → (melalui 2 titik)

Untuk bentuk ax + by + c = 0, maka m = -a/b

Untuk bentuk y = ax + b, maka m = a

Semakin besar gradien semakan membahayakan.

• Pelajari Lebih Lanjut → Gradien dari 2y - x - 10 = 0 yomemimo.com/tugas/4160372

Penyelesaian Soal

y = 2x - 5, ingat bentuk y = mx + c. jadi m₁ = 2

Tegak lurus, berlaku

m₁ . m₂ = -1

2 m₂ = -1

m₂ =

Persamaan garis diketahui gradien m = dan 1 titik (2, 3)

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3 = ()(x - 2)  semua ruas kita kalikan 2

2y - 6 = -x + 2

x + 2y - 6 - 2 = 0

x + 2y - 8 = 0

Pelajari Lebih Lanjut

• Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 yang melalui titik berikut  a.(5,9) b.(4,-7) yomemimo.com/tugas/12723472
• Tuliskan persamaan garis yang melalui titik (3,-3) dan    a. sejajar garis x = 8    b. tegak lurus garis x = 8  yomemimo.com/tugas/4320395

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan garis lurus

Kode : 8.2.5

Kata kunci : Persamaan garis lurus, Tegak lurus, Sejajar, Gradien.