Luas minimum bahan yang diperlukan untuk membuat lampu tersebut adalah 120π cm². Hasil ini diperoleh dengan mengurangkan luas selimut kerucut besar dengan luas selimut kerucut kecil. Luas selimut kerucut adalah π r s. Garis pelukis dapat diketahui dengan cara perbandingan. Simak penjelasan berikut!

Pembahasan

Bangun Ruang Sisi Lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Adapun tiga bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

1. Tabung

Tabung memiliki bagian alas, tutup, dan selimut. Gelas, ember, dan kaleng merupakan contoh dari benda berbentuk tabung.

2. Kerucut

Kerucut memiliki bagian alas dan selimut saja. Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.  

3. Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibentuk dari lingkaran tak hingga dan memiliki satu sisi. Contoh benda berbentuk bola adalah kelereng, bola basket, dan lampu.  

Luas permukaan sebuah kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L kerucut = L alas + L selimut

L kerucut = π r² + π r s

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis atau s = √(r² + t²)

Kembali ke soal di atas. KAP LAMPU biasanya berbentuk kerucut tidak sempurna atau terpotong bagian atasnya. Bentuk kap lampu berlubang di sisi atas dan bawah. Maka, untuk menentukan luas selimut/kap lampu, kurangkan luas selimut besar dengan luas selimut kerucut kecil.

Diketahui

Diameter kerucut besar rb = 18 cm

Diameter kerucut kecil rk= 6 cm

Garis pelukis kap lampu = 10 cm (lihat pada gambar)

Ditanya

Luas minimum bahan yang diperlukan untuk membuat lampu

Penyelesaian

Menentukan jari-jari kerucut

* Jari-jari kerucut besar

rb = 18 / 2 = 9 cm

* Jari-jari kerucut kecil

rk = 6 / 2 = 3 cm

Menentukan garis pelukis

Garis pelukis dapat ditentukan dengan cara perbandingan. Perhatikan gambar di attachment!

6 / 18 = x / (x+10)

6 (x + 10) = 18x

6x + 60 = 18x

60 = 18x - 6x

60 = 12x

x = 60 / 12

x = 5 cm

* Garis pelukis kerucut besar sb

= x + 1

= 5 + 10

= 15 cm

* Garis pelukis kerucut kecil sk

= x

= 5 cm

Menentukan luas selimut kerucut

* Luas selimut kerucut besar Lb

= π × rb × sb

= π × 9 × 15

= 135π cm²

* Luas selimut kerucut besar Lk

= π × rk × sk

= π × 3 × 5

= 15π cm²

Menentukan luas kap lampu

Luas kap lampu

= Luas selimut kerucut besar - Luas selimut kerucut kecil

= 135π - 15π

= 120π cm²

Kesimpulan

Jadi, luas minimum bahan yang diperlukan untuk membuat lampu tersebut adalah 120π cm².

JAWABAN A.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan luas tabung: yomemimo.com/tugas/12205767

2. Menentukan luas bola: yomemimo.com/tugas/11825881

3. Menentukan volume kerucut dalam tabung: yomemimo.com/tugas/8260551

4. Menentukan volume kerucut dalam tabung: yomemimo.com/tugas/15012283

5. Menentukan volume bola dalam tabung: yomemimo.com/tugas/13608094

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata kunci: volume, luas, kerucut, kap, lampu, terpotong, bangun, lengkung