Nilai 2a2b adalah –17.

Pembahasan

Diketahui dua bilangan a dan b.

Jika a – b = 9dana² – b² = 72, maka:
a² – b² = (a – b)(a + b)
⇒ 72 = 9(a + b)
⇒ a + b = 72/9
⇒ a + b = 8

Menentukan 2a2b

Cara pertama

• a + b = 8
  a – b = 9
  ------------- +
  2a = 17

• a + b = 8
  a – b = 9
  ------------- –
  2b = –1

Maka:

2a2b = 17 × (–1)

∴ 2a2b = –17

Cara kedua

Kita juga dapat memanfaatkan (a – b)² dan (a + b)² untuk mencari nilai 2a2b.

(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a – b)² = a² + b² – 2ab
--------------------------------- –
(a + b)² – (a – b)² = 4ab
...  4ab = 2a2b
⇒ (a + b)² – (a – b)² = 2a2b

Sehingga:
2a2b = (a + b)² – (a – b)²
... substitusi (a + b) dan (a – b)
⇒ 2a2b = 8² – 9²
⇒ 2a2b = 64 – 81
∴ 2a2b = –17

KESIMPULAN

∴  Nilai 2a2b adalah –17.