Banyak bilangan Weka adalah adalah 429 buah bilangan. Dari 999 buah bilangan, ada 499 buah bilangan kelipatan 2, ada 142 buah bilangan kelipatan 7 dan ada 71 buah bilangan kelipatan 2 dan 7.

Pembahasan

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku memiliki beda yang sama. Deret aritmatika adalah jumlah bilangan dimana setiap sukunya memiliki perbedaan jumlah atau selisih antar bilangan yang sama.

Deret aritmatika : a + (a + b) + (a + 2b) + ... + Uₙ

U₁ = suku pertama = a

Suku ke-n = Uₙ = a + (n - 1)b

b = Uₙ - Uₙ₋₁

Sₙ = (a + Uₙ)

Sₙ = (2a + (n - 1) b)

dimana

b = beda antar suku

Sₙ = jumlah n suku bilangan

Diketahui:

Bilangan Weka adalah bilangan bulat positif.

Bukan kelipatan 2.

Dan bukan kelipatan 7.

Ditanyakan:

Banyak bilangan Weka < 1.000 ?

Penjelasan:

Karena kurang dari 1.000, maka total ada 999 buah bilangan.

• Cari banyak bilangan kelipatan 2.

2, 4, 6, 8, ... , 996, 998.

998 adalah suku terakhir, dicari suku keberapa

a = 2  b = 2   Uₙ = 998

Uₙ = a + (n - 1) b

998 = 2 + (n - 1) 2

998 = 2 + 2n - 2

2n = 998

n = 998 ÷ 2

n = 499

Maka ada 499 bilangan yang kelipatan 2.

• Cari banyak bilangan kelipatan 7.

7, 14, 21, 28, ... , 987, 994..

994 adalah suku terakhir, dicari suku keberapa

a = 7  b = 7   Uₙ = 994

Uₙ = a + (n - 1) b

994 = 7 + (n - 1) 7

994 = 7 + 7n - 7

7n = 994

n = 994 ÷ 7

n = 142

Maka ada 142 bilangan yang kelipatan 7.

• Ada bilangan kelipatan 2 dan 7 yang terhitung dua kali, yaitu

14, 28, ... , 980, 994.

Cari banyak bilangan kelipatan 14.

994 adalah suku terakhir, dicari suku keberapa

a = 14  b = 14  Uₙ = 994

Uₙ = a + (n - 1) b

994 = 14 + (n - 1) 14

994 = 14 + 14n - 14

14n = 994

n = 994 ÷ 14

n = 71

Maka ada 71 bilangan yang kelipatan 14

Bilangan Weka bilangan yang bukan kelipatan 2 dan kelipatan 7. Maka jumlah bilangan Weka

= total banyak bilangan - banyak bilangan kelipatan 2 - banyak nilangan kelipatan 7 + bilangan kelipatan 2 dan 7.

= 999 - 499 - 142 + 71

= 429

Banyak bilangan Weka adalah adalah 429 buah bilangan

Pelajari lebih lanjut

Barisan Dan Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/1649273

Suku Tengah Barisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/21199045

Mencari Jumlah Suku yomemimo.com/tugas/22980050

Aplikasi Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/26569602

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Barisan Dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2.

#AyoBelajar