apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?

Berikut ini adalah pertanyaan dari oyahdoang pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas : VI(6 SD)

Materi :Bangun Ruang

Kata Kunci: prisma, segitiga, luas alas

Pembahasan:

Prismaadalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen,sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegipanjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas danbidang atasnya.

a.Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu :

1) Prismategak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas danbidang alas.

2) Prismamiring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegaklurus pada bidang atas dan bidang alas.

b.Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prismasegi lima, dan lain-lainnya.

Jikaalasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi nberaturan.

Banyaknyasisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah/

Banyaknyarusuk prisma segi n adalah 3n buah.

Banyaktitik sudut prisma segi n adalah 2n buah.

Tinggiprisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.

Diagonalbidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidakbersebelahan pada bidang alas.

Banyakdiagonal bidang alas prisma segi n adalah

$\frac{[n(n-3)]}{2}
$ buah.

Bidangdiagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidangatas serta keduanya sejajar.

Banyakbidang diagonal prisma segi n adalah

$\frac{[n(n-3)]}{2}
$ buah.

Diagonalruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudutpada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

Banyakdiagonal ruang prisma segi n adalah n(n - 3) buah.

Besar satusudut segi n beraturan adalah $\frac{[(n -1).180^o]}{n}$ .

Besar satusudut pusat segi n beraturan adalah $\frac{1}{n}$ x 360°.

Luaspermukaan prisma adalah (2 x luasalas) + (keliling alas x tinggi)

Volumeprisma adalah luas alas xtinggi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?

Jawab :

Banyaknya sisi atau bidang prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5buah. Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah 3 x 5 = 15 buah. Banyak titik sudut prisma segitiga adalah 2 x 3 = 6 buah.

Sisi-sisi pada prisma tegak segitiga beraturan terdapatsisi-sisi sejajar sebanyak 5 buah, yang terdiri dari 2 buah sisi pada bidangalas dan sisi pada bidang atas berbentuk segitiga yang sejajar dan kongruenserta 3 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang yangtegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap sisi pada bidang alas dan sisipada bidang atasnya.

Banyak diagonal bidang alas prisma segitiga adalah

$\frac{[3.(3-3)]}{2} = \frac{[3.0]}{2}= \frac{0}{2}=0$ buah.

Banyak bidang diagonal prisma segi tiga adalah

$\frac{[3.(3-3)]}{2} = \frac{[3.0]}{2}= \frac{0}{2}=0$ buah.

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut padaalas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegakyang sama.

Banyak diagonal ruang prisma segitiga adalah 3 x (3 - 3) = 3 x 0 = 0 buah.

Besar satu sudut segi tiga beraturan adalah $\frac{[(3-1).180^o}{3}= \frac{2.180^o}{3}=120^o$ .

Besar satu sudut pusat segitiga beraturan adalah $\frac{1}{3}$ x 360° =120°.

Luas permukaan prisma segitiga adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

dengan luas alas segitiga

La = $\frac{1}{2}$ x alas x tinggi

atau

La = L = √[s x (s - a) x (s - b) x (s - c)]

dan s = $\frac{1}{2}$ (a + b + c).

Volume prisma segitiga adalah luas alas x tinggi.

Contoh 1:

Jika alassebuah prisma tegak segitiga berbentuk segitiga siku siku dengan panjangsisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm serta tinggi 48 cm, maka volume prisma tegaksegitiga tersebut adalah...

Jawab :

Diketahuipanjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm.

Luas alasprisma segitiga siku-siku adalah

La= $\frac{1}{2}$ x a x t

⇔ La = $\frac{1}{2}$ x 7 x 24

⇔ La = 84 cm²

Volumeprisma segitiga siku-siku adalah

V = La x t

⇔ V = 84 x 48

⇔ V = 4.032 cm³

Jadi,volume prisma segitiga siku-siku adalah 4.032 cm³.

Contoh 2:

Diketahui suatu prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tentukan volume prisma tegak tersebut!

Jawab :

Pada alas berbentuk segitiga berlaku rumus Heron untukmenentukan luas prisma tegak.

Kita tentukan terlebih dahulu setengah keliling segitiga,yaitu :

s = $\frac{1}{2}$ x [a + b + c]

⇔ s = $\frac{1}{2}$ x [3 + 4 + 5]

⇔ s = $\frac{1}{2}$ x 12

⇔ s = 6

Luas alas

La = √[s . (s - a) . (s - b) . (s - c)]

⇔ La = √[6 . (6 - 3) . (6 - 4). (6 - 5)]

⇔ La = √[6 . 3 . 2 . 1]

⇔ La = √36

⇔ La = 6

Jadi, luas alas yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3cm, 4 cm, dan 5 cm adalah 6 cm².

V = luas alas x tinggi

⇔ V = 6 x 6

⇔ V = 36

Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitigaadalah 36 cm³.

Semangat!

Stop Copy Paste!

$Kelas : VI (6 SD) Materi : Bangun Ruang Kata Kunci : prisma, segitiga, luas alas Pembahasan : Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya. a. Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu : 1) Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. 2) Prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. b. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain-lainnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi n beraturan. Banyaknya sisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah/ Banyaknya rusuk prisma segi n adalah 3n buah. Banyak titik sudut prisma segi n adalah 2n buah.Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas. Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas. Banyak diagonal bidang alas prisma segi n adalah [tex]\frac{[n(n-3)]}{2} [/tex] buah. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar. Banyak bidang diagonal prisma segi n adalah [tex]\frac{[n(n-3)]}{2} [/tex] buah. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama. Banyak diagonal ruang prisma segi n adalah n(n - 3) buah. Besar satu sudut segi n beraturan adalah [tex]\frac{[(n -1).180^o]}{n} [/tex]. Besar satu sudut pusat segi n beraturan adalah [tex] \frac{1}{n} [/tex] x 360°. Luas permukaan prisma adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Volume prisma adalah luas alas x tinggi. Mari kita lihat soal tersebut.Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?Jawab :Banyaknya sisi atau bidang prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5 buah. Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah 3 x 5 = 15 buah. Banyak titik sudut prisma segitiga adalah 2 x 3 = 6 buah.Sisi-sisi pada prisma tegak segitiga beraturan terdapat sisi-sisi sejajar sebanyak 5 buah, yang terdiri dari 2 buah sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atas berbentuk segitiga yang sejajar dan kongruen serta 3 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atasnya.Banyak diagonal bidang alas prisma segitiga adalah[tex] \frac{[3.(3-3)]}{2} = \frac{[3.0]}{2}= \frac{0}{2}=0 [/tex] buah.Banyak bidang diagonal prisma segi tiga adalah[tex] \frac{[3.(3-3)]}{2} = \frac{[3.0]}{2}= \frac{0}{2}=0 [/tex] buah.Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.Banyak diagonal ruang prisma segitiga adalah 3 x (3 - 3) = 3 x 0 = 0 buah.Besar satu sudut segi tiga beraturan adalah [tex] \frac{[(3-1).180^o}{3}= \frac{2.180^o}{3}=120^o [/tex]. Besar satu sudut pusat segitiga beraturan adalah [tex] \frac{1}{3} [/tex] x 360° = 120°.Luas permukaan prisma segitiga adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)dengan luas alas segitiga La = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x alas x tinggiatauLa = L = √[s x (s - a) x (s - b) x (s - c)]dan s = [tex] \frac{1}{2} [/tex] (a + b + c).Volume prisma segitiga adalah luas alas x tinggi.Contoh 1:Jika alas sebuah prisma tegak segitiga berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm serta tinggi 48 cm, maka volume prisma tegak segitiga tersebut adalah...Jawab :Diketahui panjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm.Luas alas prisma segitiga siku-siku adalah La = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x a x t⇔ La = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x 7 x 24 ⇔ La = 84 cm²Volume prisma segitiga siku-siku adalahV = La x t⇔ V = 84 x 48⇔ V = 4.032 cm³Jadi, volume prisma segitiga siku-siku adalah 4.032 cm³.Contoh 2:Diketahui suatu prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tentukan volume prisma tegak tersebut!Jawab :Pada alas berbentuk segitiga berlaku rumus Heron untuk menentukan luas prisma tegak.Kita tentukan terlebih dahulu setengah keliling segitiga, yaitu :s = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x [a + b + c] ⇔ s = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x [3 + 4 + 5] ⇔ s = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x 12 ⇔ s = 6Luas alasLa = √[s . (s - a) . (s - b) . (s - c)] ⇔ La = √[6 . (6 - 3) . (6 - 4) . (6 - 5)] ⇔ La = √[6 . 3 . 2 . 1] ⇔ La = √36 ⇔ La = 6 Jadi, luas alas yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah 6 cm².V = luas alas x tinggi⇔ V = 6 x 6⇔ V = 36 Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga adalah 36 cm³.Semangat!Stop Copy Paste!$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathTutor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Aug 15

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika