jika jarak A dan B 10 cm. tentukan panjang sisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yaysputri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika jarak A dan B 10 cm. tentukan panjang sisi CD

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika jarak A dan B adalah 10 cm, panjang sisi CD adalah $(5 \sqrt{3} + 5)$ cm.

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu ilmu yang membahas tentang hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga.

Untuk segitiga siku-siku yang bersudut x dengan sisi berupa:

de = sisi di depan sudut x.

sa = sisi si samping sudut x.

mi = sisi miring.

Rumus:

$sin \ x = \frac{de}{mi} \\ cos \ x = \frac{sa}{mi} \\ tan \ x = \frac{de}{sa}$

Pembahasan

Diketahui:

AB = 10 cm

CD = x

∠A = 30°

∠B = 45°

Ditanyakan:

Jawab:

1. Tentukan hubungan antara x dengan sudut 30°.

Karena sisi BC ada di depan sudut 30° dan sisi AB ada di samping sudut 30°, maka kta menggunakan nilai tan untuk menyelesaikannya.

$tan \ 30° = \frac{CD}{AC} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{10 \ cm + BC} \\ 10 \ cm + BC = x \sqrt{3}$

2. Tentukan hubungan antara x dengan sudut 45°.

Karena sisi BC ada di depan sudut 45° dan sisi AB ada di samping sudut 45°, maka kta menggunakan nilai tan untuk menyelesaikannya.

$tan \ 45° = \frac{CD}{BC} \\ 1 = \frac{x}{BC} \\ BC = x$

3. Subtitusikan nilai BC pada persamaan yang ditemukan.

$10 \ cm + BC = x \sqrt{3} \\ 10 \ cm + x = x \sqrt{3} \\ 10 \ cm = x \sqrt{3} - x \\ 10 \ cm = x (\sqrt{3} - 1) \\ \frac{10 \ cm}{\sqrt{3} - 1} = x \\ \frac{10 \ cm}{\sqrt{3} - 1} \times \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = x \\ \frac{10 \ cm (\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = x \\ (\frac{10(\sqrt{3} + 1)}{2}) \ cm = x \\ 5(\sqrt{3} + 1) \ cm = x \\ (5 \sqrt{3} + 5) \ cm = x$

Jadi, panjang sisi CD adalah $(5 \sqrt{3} + 5)$ cm.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan pembuktian pada suatu identitas trigonometri: yomemimo.com/tugas/15479080
Materi tentang tabel sudut istimewa trigonometri: yomemimo.com/tugas/495506
Materi tentang menentukan nilai dari sudut berelasi: yomemimo.com/tugas/9494430

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata Kunci: Jarak, Panjang, Sisi, Sudut, Segitiga, Tangen, Tan

$Jika jarak A dan B adalah 10 cm, panjang sisi CD adalah [tex] (5 \sqrt{3} + 5) [/tex] cm. Pendahuluan Trigonometri adalah suatu ilmu yang membahas tentang hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Untuk segitiga siku-siku yang bersudut x dengan sisi berupa: de = sisi di depan sudut x. sa = sisi si samping sudut x. mi = sisi miring. Rumus: [tex] sin \ x = \frac{de}{mi} \\ cos \ x = \frac{sa}{mi} \\ tan \ x = \frac{de}{sa} [/tex] Pembahasan Diketahui: AB = 10 cm CD = x ∠A = 30° ∠B = 45° Ditanyakan: CD Jawab: 1. Tentukan hubungan antara x dengan sudut 30°. Karena sisi BC ada di depan sudut 30° dan sisi AB ada di samping sudut 30°, maka kta menggunakan nilai tan untuk menyelesaikannya. [tex] tan \ 30° = \frac{CD}{AC} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{10 \ cm + BC} \\ 10 \ cm + BC = x \sqrt{3} [/tex] 2. Tentukan hubungan antara x dengan sudut 45°. Karena sisi BC ada di depan sudut 45° dan sisi AB ada di samping sudut 45°, maka kta menggunakan nilai tan untuk menyelesaikannya. [tex] tan \ 45° = \frac{CD}{BC} \\ 1 = \frac{x}{BC} \\ BC = x [/tex] 3. Subtitusikan nilai BC pada persamaan yang ditemukan. [tex] 10 \ cm + BC = x \sqrt{3} \\ 10 \ cm + x = x \sqrt{3} \\ 10 \ cm = x \sqrt{3} - x \\ 10 \ cm = x (\sqrt{3} - 1) \\ \frac{10 \ cm}{\sqrt{3} - 1} = x \\ \frac{10 \ cm}{\sqrt{3} - 1} \times \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = x \\ \frac{10 \ cm (\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = x \\ (\frac{10(\sqrt{3} + 1)}{2}) \ cm = x \\ 5(\sqrt{3} + 1) \ cm = x \\ (5 \sqrt{3} + 5) \ cm = x [/tex] Jadi, panjang sisi CD adalah [tex] (5 \sqrt{3} + 5) [/tex] cm. Pelajari lebih lanjut: Materi tentang menentukan pembuktian pada suatu identitas trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/15479080 Materi tentang tabel sudut istimewa trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/495506 Materi tentang menentukan nilai dari sudut berelasi: https://brainly.co.id/tugas/9494430 _______________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas: 10 Mapel: Matematika Bab: 7 - Trigonometri Kode: 10.2.7 Kata Kunci: Jarak, Panjang, Sisi, Sudut, Segitiga, Tangen, Tan$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Apr 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah