1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kerucut berjari jari 5cm dan tinggi 12 cm hitung

Berikut ini adalah pertanyaan dari imeldayeah3072 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah kerucut berjari jari 5cm dan tinggi 12 cm hitung panjang garis pelukis dan volume kerucut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Panjang garis pelukis dan volume kerucut adalah 13 cm dan 314 \ cm^{3} .

Pendahuluan

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Bangun kerucut juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung karena sisinya tidak tegak melainkan melengkung. Kerucut hanya memiliki dua sisi yaitu alas dan selimut. Yang berhadapan dengan alasnya adalah suatu sudut. Pada kerucut berlaku:

\boxed{Volume = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t}

\boxed{Luas \ Permukaan = \pi \times r \times (r + s)}

Keterangan:

  • r = jari-jari
  • t = tinggi kerucut
  • s = garis pelukis

Selain itu, karena tinggi kerucut pasti tegak lurus dengan alas, maka kita dapat menentukan panjang garis pelukis dengan teorema pythagoras, yaitu:

\boxed{r^{2} + t^{2} = s^{2}}

Dari ini, mari kita selesaikan permasalahn tersebut!

Pembahasan

Diketahui:

  • Jari-jari (r) = 5 cm
  • Tinggi (t) = 12 cm

Ditanyakan:

  1. Garis Pelukis (s)
  2. Volume

Jawab:

1. Tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut.

Untuk menentukan panjang garis pelukis, kita terapkan teorema pythagoras yang sudah kita rumuskan sebelumnya.

s^{2} = r^{2} + t^{2} \\ s^{2} = (5 \ cm)^{2} + (12 \ cm)^{2} \\ s^{2} = 25 \ cm^{2} + 144 \ cm^{2} \\ s^{2} = 169 \ cm^{2} \\ s = 13 \ cm

Jadi, panjang garis pelukis dari kerucut tersebut adalah 13 cm.

2. Tentukan volume kerucut tersebut.

Untuk menentukan volume, kita dapat mensubtitusikan setiap hal yang sudah diketahui ke dalam rumus yang sudah kita bahas sebelumnya,

Volume = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t \\ = \frac{1}{3} \times 3,14 \times (5 \ cm)^{2} \times 12 \ cm \\ = 3,14 \times 25 \ cm^{2} \times 4 \ cm \\ = 3,14 \times 100 \ cm^{3} \\ = 314 \ cm^{3}

Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah 314 \ cm^{3} .

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: yomemimo.com/tugas/19347342
  2. Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: yomemimo.com/tugas/16167887
  3. Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: yomemimo.com/tugas/19183846

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata Kunci: Kerucut, Garis Pelukis, Jari-Jari, Volume

Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Panjang garis pelukis dan volume kerucut adalah 13 cm dan [tex] 314 \ cm^{3} [/tex]. Pendahuluan Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Bangun kerucut juga disebut sebagai bangun ruang sisi lengkung karena sisinya tidak tegak melainkan melengkung. Kerucut hanya memiliki dua sisi yaitu alas dan selimut. Yang berhadapan dengan alasnya adalah suatu sudut. Pada kerucut berlaku: [tex] \boxed{Volume = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t} [/tex] [tex] \boxed{Luas \ Permukaan = \pi \times r \times (r + s)} [/tex] Keterangan: r = jari-jari t = tinggi kerucut s = garis pelukis Selain itu, karena tinggi kerucut pasti tegak lurus dengan alas, maka kita dapat menentukan panjang garis pelukis dengan teorema pythagoras, yaitu: [tex] \boxed{r^{2} + t^{2} = s^{2}} [/tex] Dari ini, mari kita selesaikan permasalahn tersebut! Pembahasan Diketahui: Jari-jari (r) = 5 cm Tinggi (t) = 12 cm Ditanyakan: Garis Pelukis (s) Volume Jawab: 1. Tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut. Untuk menentukan panjang garis pelukis, kita terapkan teorema pythagoras yang sudah kita rumuskan sebelumnya. [tex] s^{2} = r^{2} + t^{2} \\ s^{2} = (5 \ cm)^{2} + (12 \ cm)^{2} \\ s^{2} = 25 \ cm^{2} + 144 \ cm^{2} \\ s^{2} = 169 \ cm^{2} \\ s = 13 \ cm [/tex] Jadi, panjang garis pelukis dari kerucut tersebut adalah 13 cm. 2. Tentukan volume kerucut tersebut. Untuk menentukan volume, kita dapat mensubtitusikan setiap hal yang sudah diketahui ke dalam rumus yang sudah kita bahas sebelumnya, [tex] Volume = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t \\ = \frac{1}{3} \times 3,14 \times (5 \ cm)^{2} \times 12 \ cm \\ = 3,14 \times 25 \ cm^{2} \times 4 \ cm \\ = 3,14 \times 100 \ cm^{3} \\ = 314 \ cm^{3} [/tex] Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah [tex] 314 \ cm^{3} [/tex]. Pelajari lebih lanjut: Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: https://brainly.co.id/tugas/19347342 Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: https://brainly.co.id/tugas/16167887 Materi tentang menentukan volume bangun kerucut: https://brainly.co.id/tugas/19183846 _______________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas: 9 Mapel: Matematika Bab: 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola Kode: 9.2.5 Kata Kunci: Kerucut, Garis Pelukis, Jari-Jari, Volume

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Dec 18
<< Previous Post
Next Post >>