1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ini bagaimana ya caranya ?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari jesikajk pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Ini bagaimana ya caranya ?​
ini bagaimana ya caranya ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

C.~~y=x-3~~dan~~y=x+5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

APLIKASI TURUNAN : GRADIEN GARIS SINGGUNG

Diketahui :

kurva y=2x^3+ax+1 melalui titik (-2,a)

Ditanya :

persamaan garis singgung kurva yang tegak lurus x+y=1

Penyelesaian :

> cari nilai a

susbtitusi titik (-2,a) ke persamaan kurva

y=2x^3+ax+1\\\\a=2(-2)^3+a(-2)+1\\\\a=-16-2a+1\\\\3a=-15\\\\a=-5\\\\\\maka~y=2x^3-5x+1

> cari fungsi gradien garis singgung kurva

gradien garis singgung kurva merupakan turunan pertama dari fungsi kurva

m(x)=y'\\\\m(x)=2(3)x^2-5\\\\m(x)=6x^2-5

> cari titik singgung kurva

x+y=1\\\\y=1-x~~\to~m_1=-1

karena tegak lurus dengan garis x+y=1, maka

m_1\times m_2=-1\\\\-1\times m_2=-1\\\\m_2=1

garis singgung pada kurva memiliki gradien = 1

susbtitusi ke pers gradien kurva :

m(x)=6x^2-5\\\\1=6x^2-5\\\\6x^2-6=0\\\\x^2-1=0\\\\(x+1)(x-1)=0\\\\x=-1~~atau~~x=1\\\\\\untuk~x=-1~\to~y=2(-1)^3-5(-1)+1=4\\\\untuk~x=1~\to~y=2(1)^3-5(1)+1=-2

diperoleh titik singgung kurva di (-1,4) dan (1,-2)

> cari persamaan garis singgungnya

persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik 9a,b) adalah :

y-b=m(x-a)

PGS melalui titik (-1,4) dan gradien = 1 :

y-4=1(x-(-1)\\\\y=x+1+4\\\\y=x+5

PGS melalui titik (1,-2) dan gradien = 1 :

y-(-2)=1(x-1)\\\\y=x-1-2\\\\y=x-3

KESIMPULAN

persamaan garis singgung kurvanya adalah :

y=x-3~~dan~~y=x+5

Pelajari Lebih lanjut :

> persamaan garis singgung kurva: yomemimo.com/tugas/21356759

> persamaan garis singgung kurva : yomemimo.com/tugas/23074468

> persamaan garis singgung kurva : yomemimo.com/tugas/20892658

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Turunan

Kata Kunci : aplikasi, turunan, persamaan, garis, singgung, kurva,

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 Jun 20
<< Previous Post
Next Post >>