1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan gambar berikut! Nilai x + y adalah… a. 10,0 cm b. 12,0

Berikut ini adalah pertanyaan dari sftyoongi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar berikut!Nilai x + y adalah…

a. 10,0 cm
b. 12,0 cm
c. 10,8 cm
d. 4 cm
Perhatikan gambar berikut! Nilai x + y adalah… a. 10,0 cm b. 12,0 cm c. 10,8 cm d. 4 cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x+y adalah 10,8 cm.
 

Pembahasan

Segitiga Siku-Siku

Diketahui

Segitiga siku-siku dengan:

  • panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan y,
  • panjang sisi miringnya 10 cm, dan
  • terdapat garis tinggi dari sudut siku-siku ke sisi miring dengan panjang x.

Ditanyakan

  • Nilai x + y

PENYELESAIAN

Kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan beberapa cara.

  • Jika sisi dengan panjang y dianggap sebagai alasnya, maka tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm.
  • Jika sisi miring dianggap sebagai alasnya, maka tinggi segitiga tersebut adalah x.

Nilai y dapat diperoleh dari teorema Pythagoras, atau dengan mengingat tripel Pythagoras (6, 8, 10), sehingga y = 6 cm.

Maka, kesamaan luas segitiga dari kedua cara di atas dinyatakan oleh:

\begin{aligned}\cancel{\frac{1}{2}}\cdot a_1\cdot t_1&=\cancel{\frac{1}{2}}\cdot a_2\cdot t_2\\a_1\cdot t_1&=a_2\cdot t_2\\6\cdot8&=10\cdot x\\48&=10x\\\therefore\ x&=\bf4{,}8\ cm\end{aligned}

Kita juga bisa menggunakan perbandingan trigonometri untuk menghitung nilai x.

Misalkan sudut yang diapit oleh sisi tegak dan sisi miring adalah \alpha, maka:

\begin{aligned}\sin\alpha&=\frac{6}{10}=\frac{x}{8}\\10x&=6\cdot8\\10x&=48\\\therefore\ x&=\bf4{,}8\ cm\end{aligned}

Oleh karena itu,

\large\text{$\begin{aligned}x + y &= 4{,}8+6\\\therefore\ x+y&=\boxed{\:\bf10{,}8\ cm\:}\end{aligned}$}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>