Dari barisan-barisan di atas yang merupakan barisan geometri adalah opsi (a, b, dan e).

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pendahuluan

Untuk menentukan mana yang termasuk barisan geometri, maka kita akan memeriksa rasio dari setiap barisan. Jika pada barisan tersebut memiliki nilai rasio yang sama, maka barisan tersebut termasuk barisan geometri. Rumus dalam menentukan rasio dapat dituliskan:

r = U₂ / U₁ = U₃ / U₂ = U₄ / U₃

Keterangan:

• r = rasio
• U₁ = suku pertama
• U₂ = suku kedua
• U₃ = suku ketiga
• U₄ = suku keempat

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan

Dari barisan-barisan berikut, manakah yang merupakan barisan geometri?

a. 3, 6, 12, ...ㅤㅤd. ½, ⅓, ⅓, ¼, ...

b. 16, 12, 9, ... ㅤ e. -1, 3, -9, ...

c. 1, 4, 9, ....ㅤ ㅤ f. 2, 4, 6, ...

Penyelesaian:

a. 3, 6, 12, ... (barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = ⁶/₃ = 2

ㅤ• r = U₃ / U₂ = ¹²/₆ = 2

b. 16, 12, 9, ... (barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = ¹²/₁₆ = ¾

ㅤ• r = U₃ / U₂ = ⁹/₁₂ = ¾

c. 1, 4, 9, .... (bukan barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = ⁴/₁ = 4

ㅤ• r = U₃ / U₂ = ⁹/₄

d. ½, ⅓, ⅓, ¼, ... (bukan barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = (⅓)/(½) = ⅔

ㅤ• r = U₃ / U₂ = (⅓)/(⅓) = 1

e. -1, 3, -9, ... (barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = ³/₋₁ = -3

ㅤ• r = U₃ / U₂ = ⁻⁹/₃ = -3

f. 2, 4, 6, ... (bukan barisan geometri)

ㅤ• r = U₂ / U₁ = ⁴/₂ = 2

ㅤ• r = U₃ / U₂ = ⁶/₄ = ³/₂

∴ Jadi, yang merupakan barisan geometri adalah opsi a, b, dan e.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut

Mengenai materi tentang barisan dan deret geometri pada link di bawah ini.

1. Menentukan rasio dan suku ke-10 yomemimo.com/tugas/51675427
2. Menentukan suku tengah pada yomemimo.com/tugas/6301435
3. Menentukan nilai suku tengah pada yomemimo.com/tugas/31495198

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: XI (SMA)

Materi: Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi: 11.2.7

#SamaSamaBelajar