Gabungan bangun ruang kerucut dan bangun ruang tabung, jika tinggi tabung sampai kerucut adalah 20 cm, tinggi tabung 8 cm alasnya berdiameter 10 cm. Berapakah luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut?

Jawaban

Pendahuluan

Bangun ruang kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk irisan dari lingkaran. Rumus luas permukaan nya adalah :

L permukaan = luas alas + luas selimut

Luas selimut = x r x s

Luas alas =  x r²

= jika r kelipatan 7  

= 3,14 jika r bukan kelipatan 7

r = jari - jari lingkaran

Sedangkan bangun ruang tabung adalah bangun ruang yang memiliki dua permukaan lingkaran sebagai alas dan tutup serta selimut tabung.

L permukaan = 2 x luas lingkaran + luas selimut, dimana :

Luas lingkaran =  x r²

Luas selimut = keliling lingkaran x tinggi tabung

keliling lingkaran = x d

= jika r kelipatan 7  

= 3,14 jika r bukan kelipatan 7

r = jari - jari lingkaran

Pembahasan

Untuk mencari luas permukaan gabungan dua bangun ruang tabung dan kerucut yang berhimpit, maka :

L permukaan = luas permukaan tabung + luas kerucut  

L permukaan = ( luas selimut tabung + luas lingkaran ) + luas selimut kerucut

L selimut kerucut = x r x s

Untuk mencari luas selimut kerucut maka harus diketahui panjang garis pelukis (s). Cara mencari panjang garis pelukis (s) yaitu dengan menggunakan rumus phytagoras.

s² = tinggi kerucut² + r²

s² = (12)² + (5)²

s² = 144 + 25

s² = 169

s = √169

s = 13 cm

Maka luas kerucut tanpa tutup sama dengan mencari  luas selimut kerucut.

Luas kerucut tanpa tutup = x r x s

Luas kerucut tanpa tutup = 3,14 x 5 x 13 cm

Luas kerucut tanpa tutup = 204,1 cm²

Luas permukaan tabung = luas lingkaran + luas selimut tabung

Luas lingkaran = x r x r

Luas lingkaran = 3,14 x 5 x 5

Luas lingkaran = 78,5 cm²

Luas selimut tabung = keliling lingkaran x tinggi tabung

keliling lingkaran = x diameter

keliling lingkaran = 3,14 x 10 cm

keliling lingkaran = 31,4 cm

Luas selimut tabung = 31,4 cm x 8 cm

Luas selimut tabung = 251,2 cm²

Maka luas permukaan tabung :

= luas lingkaran + luas selimut tabung  

= 78,5 cm² + 251,2 cm²

= 329,7 cm²

Sehingga luas permukaan gabungan dua bangun ruang tabung dan bangun ruang kerucut, yaitu :

L permukaan = luas permukaan tabung tanpa alas + luas kerucut tanpa tutup

L permukaan = 329,7 cm² + 204,1 cm²

L permukaan = 533,8 cm²

Kesimpulan

Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut yaitu terdiri dari luas permukaan tabung dengan tutup tetapi tanpa alas dan luas selimut kerucut. Sehingga, luas permukaanya adalah 533,8 cm²

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari luas permukaan tabung yomemimo.com/tugas/13777908

2. Materi tentang mencari luas permukaan kerucut yomemimo.com/tugas/636749

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab :  Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode : 9.2.5

Kata Kunci : Luas permukaan bangun ruang kerucut dan tabung