NIlai Mutlak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6. Nilai x yang memenuhi Persamaan |3x+8| = |4-2x| adalah

(3x+8 + 4-2x)(3x+8- 4 +2x) =0
(x + 12) (5x+3) =0
x = -12   atau x = - 3/5

7. Himpunan Penyelesaran dari |2x| -|x+5| = 6 adalah

i) -(2x) - {- (x +5)} = 6
-2x + x + 5= 6
-x = 1
x = - 1  (TM)
ii) -(2x) - {+(x +5)} = 6
-2x - x - 5= 6
-3x = 11
x= - 11/3  memenuhi
iii) +(2x) - {+(x+5)} = 6
2x - x - 5 = 6
x = 11

HP  x = -11/3   atau x = 11

8. Himpunan Penyelesaian dari Persamaan |2x-14| – |x-2| =3 adalah

i) - (2x-14) - { -(x-2)) = 3
-2x + 14+ x - 2 =  3
-x + 12 = 3
-x = - 9
x=  9 (tm)
ii) - (2x -14) - { +(x- 2)} = 3
-2x + 14 - x + 2=  3
-3x + 16 = 3
-3x = -13
x =  13/3  (memenuhi)

iii) +(2x- 14) - { + (x - 2)} = 3
2x- 14 - x  + 2 = 3
x - 12 =  3
x=  15 (memenuhi)

HP  x = 13/3   atau x = 15

9 Himpunan Penyelesaian dari Persamaan |3x-2| + |x-3| = 4 adalah
i) -(3x- 2)+  {- (x - 3)} = 4
- 3x + 2  - x +  3 = 4
- 4x+ 5= 4
- 4x = - 1
x = 1/4 (mmenuhi)

ii) +(3x-2) + {- (x - 3)} = 4
3x- 2 - x +  3= 4
2x+ 1 = 4
2x=  3
x =  3/2  (memenuhi)
iii. +(3x- 2) + {+(x- 3) }= 4
3x - 2 + x - 3 = 4
4x-  5 = 4
4x = 9
x=  9/4  (tm)

HP  x = 1/4   atau x = 3/2

10. Penyelesaian dari Persamaan |x| + |x-2| + |x-4| = 6 adalah​
i) - (x ) - (x - 2) - (x-4) = 6
- x - x + 2 - x + 4= 6
-3x + 6= 6
-3x =0
x= 0

ii)   +(x ) - (x - 2) - (x-4) = 6
x - x + 2- x + 4= 6
-x + 6= 6
-x =  0
x= 0

iii) +(x)  +(x- 2)- (x- 4) = 6
x +x - 2 - x + 4= 6
2x + 2= 6
2x= 4
x= 2 (TM)
iv) + (x ) + (x - 2) +(x-4) = 6
x + x - 2 + x - 4= 6
3x- 6= 6
3x=  12
x= 4

HP x = 0, atau x = 4