1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu saya. Ini tugas matematika kelas 10 nilai mutlak1.

Berikut ini adalah pertanyaan dari haryashadiqin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong bantu saya. Ini tugas matematika kelas 10 nilai mutlak1.
|4x - 7| = 6 - 2x
2.
| - 4x + 6| - 2 = 12
3.
| - 2x + 4| = |3x - 1|
4.
|8 + 3x| = |5x - 15|
​
Tolong bantu saya. Ini tugas matematika kelas 10 nilai mutlak1. [tex] |4x - 7| = 6 - 2x[/tex]2.[tex] | - 4x + 6| - 2 = 12[/tex]3.[tex] | - 2x + 4| = |3x - 1| [/tex]4.[tex] |8 + 3x| = |5x - 15| [/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat empat persamaan linear satu variabel nilai mutlak (PLSVNM). PLSVNM pertama, |4x-7| = 6-2x, memiliki himpunan penyelesaian (HP) {½,¹³⁄₆}. PLSVNM kedua, |-4x+6|-2 = 12, memiliki HP {-2,5}. PLSVNM ketiga, |-2x+4| = |3x-1|, memiliki HP {-3,1}. PLSVNM keempat, |8+3x| = |5x-15|, memiliki HP {⅞,²³⁄₂}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  1. |4x-7| = 6-2x
  2. |-4x+6|-2 = 12
  3. |-2x+4| = |3x-1|
  4. |8+3x| = |5x-15|

Ditanya: HP PLSVNM

Jawab:

Untuk nomor 1:

  • Definisi |4x-7|

|4x-7|=\left \{ {{4x-7,4x-7\geq0\text{ atau }x\geq\frac{7}{4}} \atop {-4x+7,4x-7 < 0\text{ atau }x < \frac{7}{4}}} \right.

  • HP PLSVNM

Untuk x ≥ ⁷⁄₄:

4x-7 = 6-2x

4x+2x = 6+7

6x = 13

x = ¹³⁄₆

Karena ¹³⁄₆ > ⁷⁄₄, maka solusi ini memenuhi syarat.

Untuk x < ⁷⁄₄:

-4x+7 = 6-2x

-4x+2x = 6-7

-2x = -1

x = ½

Karena ½ < ⁷⁄₄, maka solusi ini memenuhi syarat. Jadi, HP-nya adalah {½,¹³⁄₆}.

Untuk nomor 2:

  • Definisi |-4x+6|

|-4x+6|=\left \{ {{-4x+6,-4x+6\geq0\text{ atau }x\leq\frac{3}{2}} \atop {4x-6,-4x+6 < 0\text{ atau }x > \frac{3}{2}}} \right.

  • HP PLSVNM

Untuk x ≤ ³⁄₂:

-4x+6-2 = 12

-4x+4 = 12

-4x = 12-4

-4x = 8

x = -2

Karena -2 < ³⁄₂, maka solusi ini memenuhi syarat.

Untuk x > ³⁄₂:

4x-6-2 = 12

4x-8 = 12

4x = 12+8

4x = 20

x = 5

Karena 5 > ³⁄₂, maka solusi ini memenuhi syarat. Jadi, HP-nya adalah {-2,5}.

Untuk nomor 3:

  • Definisi nilai mutlak

|x| = √(x²)

  • Persamaan dengan definisi nilai mutlak

\sqrt{(-2x+4)^2}=\sqrt{(3x-1)^2}\\(-2x+4)^2=(3x-1)^2\\(-2x+4)^2-(3x-1)^2=0

  • Pemfaktoran bentuk khusus

Ingat: a²-b² = (a-b)(a+b), sehingga:

(-2x+4)^2-(3x-1)^2=0\\((-2x+4)-(3x-1))((-2x+4)+(3x-1))=0

  • HP PLSVNM

((-2x+4)-(3x-1))((-2x+4)+(3x-1))=0\\(-2x+4-3x+1)(-2x+4+3x-1)=0\\(-5x+5)(x+3)=0\\-5x=-5\text{ atau }x=-3\\x=1\text{ atau }x=-3

Jadi, HP-nya adalah {-3,1}.

Untuk nomor 4:

  • Persamaan dengan definisi nilai mutlak

\sqrt{(8+3x)^2}=\sqrt{(5x-15)^2}\\(8+3x)^2=(5x-15)^2\\(8+3x)^2-(5x-15)^2=0

  • Pemfaktoran bentuk khusus

(8+3x)^2-(5x-15)^2=0\\((8+3x)-(5x-15))((8+3x)+(5x-15))=0

  • HP PLSVNM

((8+3x)-(5x-15))((8+3x)+(5x-15))=0\\(8+3x-5x+15)(8+3x+5x-15)=0\\(-2x+23)(8x-7)=0\\-2x=-23\text{ atau }8x=7\\x=\frac{23}{2}\text{ atau }x=\frac{7}{8}

Jadi, HP-nya adalah {⅞,²³⁄₂}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan HP dari Suatu PLSVNM yomemimo.com/tugas/29007449

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>