Terdapat sebuah persegi ajaib dalam gambar. Persegi ajaib ini memiliki ketentuan bahwa hasil kali bilangansecarabaris, kolom, dan diagonal haruslah sama. Dengan membuatnya ke dalam persamaan-persamaan, diperoleh bahwa tidak ada nilai-nilai yang dapat memenuhi persegi ajaib tersebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: persegi ajaib seperti pada gambar

Ditanya: angka-angka yang dapat melengkapi persegi ajaib

Jawab:

• Hasil kali yang harus diperoleh

Baris terakhir persegi sudah lengkap tiga bilangan. Mari kalikan bilangan-bilangan tersebut.

-6×(-4)×(-18) = -432

Dengan demikian, hasil kali bilangan secara baris, kolom, dan diagonal haruslah bernilai -432.

• Pemisalan

Misalkan tempat yang belum terisi dimisalkan dalam variabel-variabel berikut:

-2     a     b

c     d      e

-6    -4   -18

• Sistem Persamaan

1. Baris pertama: -2ab = -432 ⇒ ab = 216...(1)
2. Baris kedua: cde = -432...(2)
3. Kolom pertama: 12c = -432 ⇒ c = -36...(3)
4. Kolom kedua: -4ad = -432 ⇒ ad = 108...(4)
5. Kolom ketiga: -18be = -432 ⇒ be = 24...(5)
6. Diagonal kiri atas ke kanan bawah: 36d = -432 ⇒ d = -12...(6)
7. Diagonal kanan atas ke kiri bawah: -6bd = -432 ⇒ bd = 72...(7)

• Nilai a

Dari persamaan (6), diperoleh d = -12. Dengan persamaan (4), diperoleh nilai a:

a(-12) = 108

a = -9

• Nilai b

Dari persamaan (6), diperoleh d = -12. Dengan persamaan (7), diperoleh nilai b:

b(-12) = 72

b = -6

• Pertentangan dengan persamaan (1)

Perhatikan bahwa:

ab = -9(-6) = 54 ≠ 216

• Kesimpulan

Karena tidak memenuhi salah satu persamaan, maka tidak mungkin dapat dibentuk persegi ajaib dengan angka-angka yang diberikan. Jadi, tidak ada nilai-nilai yang dapat mengisi tempat yang kosong dalam persegi ajaib tersebut.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Selisih Dua Variabel dalam Persegi Ajaib yang Penjumlahan Segala Arahnya Sama yomemimo.com/tugas/23087776

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1