Terdapat dua persamaan kuadrat: x²-mx+¾m = 0 dan mx²-3mx+2m+1 = 0. Harapannya, kedua persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar realyangsama atau kembar. Agar harapan tersebut terwujud, nilai m pada persamaan pertama adalah 0 atau 3dan pada persamaan kedua adalah0 atau 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

a. x²-mx+¾m = 0

b. mx²-3mx+2m+1 = 0

Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama atau kembar.

Ditanya: m

Jawab:

Untuk poin a:

• Identifikasi persamaan kuadrat

a = 1

b = -m

c = ¾m

• Diskriminan

D = b²-4ac = (-m)²-4·1·¾m = m²-3m

• Persamaan

Agar akar-akarnya real dan kembar, nilai diskriminan haruslah nol.

D = 0

m²-3m = 0

m(m-3) = 0

m = 0 atau m = 3

Jadi, nilai m = 0 atau m = 3.

Untuk poin b:

• Identifikasi persamaan kuadrat

a = m

b = -3m

c = 2m+1

• Diskriminan

D = b²-4ac = (-3m)²-4·m(2m+1) = 9m²-8m²-4m = m²-4m

• Persamaan

Agar akar-akarnya real dan kembar, nilai diskriminan haruslah nol.

D = 0

m²-4m = 0

m(m-4) = 0

m = 0 atau m = 4

Jadi, nilai m = 0 atau m = 4.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai yang Belum Diketahui dalam Persamaan Kuadrat agar Akar-Akarnya Kembar pada yomemimo.com/tugas/1972872

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1