1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 20 cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari ilhamarkla1534 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah …cm. 2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut …. 3. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 15 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama 5 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah …cm. 4. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 8 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 9 cm dan 6 cm. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Panjang garis singgung persekutuan luarnya jika diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 20 cm dengan panjang jari-jari lingkaran pertama 22 cm dan lingkaran kedua 6 cm adalah 12 cm.

2. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm dengan panjang jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm adalah 25 cm.

3. Panjang garis singgung persekutuan dalam jika diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 15 cm dengan panjang jari-jari lingkaran pertama 5 cm dan lingkaran kedua 4 cm adalah 12 cm.

4. Jarak pusat kedua lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 8 cm dengan panjang jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 9 cm dan 6 cm adalah \bold{\sqrt{73} \ cm}.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran  

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

1. \bold{Dik :}

p = 20 cm

R = 22 cm

r = 6 cm

\bold{Dit :}

l = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}\\& \rm \ = \sqrt{20^2 - (22 - 6)^2}\\& \rm \ = \sqrt{400 - 16^2}\\& \rm \ = \sqrt{400 - 256}\\& \rm \ = \sqrt{144}\\& \rm \ = 12 \ cm\end{aligned}

2. \bold{Dik :}

l = 24 cm

R (jari-jari lingkaran C) = 15 cm

r (jari-jari lingkaran D) = 8 cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}\\& \rm 24 \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (15 - 8)^2}\\& \rm 24^2 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 7^2\\& \rm 576 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 49\\& \rm 576 + 49 = p^2\\& \rm 625 \ \ \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{625}\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 25 \ cm\end{aligned}

3. \bold{Dik :}

p = 15 cm

R = 5 cm

r = 4 cm

\bold{Dit :}

d = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{15^2 - (5 + 4)^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{225 - 9^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{225 - 81}\\& \rm \ \ = \sqrt{144}\\& \rm \ \ = 12 \ cm\\\end{aligned}

4. \bold{Dik :}

l = 8 cm

R (jari-jari lingkaran C) = 9 cm

r (jari-jari lingkaran D) = 6 cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm l \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}\\& \rm 8 \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (9 - 6)^2}\\& \rm 8^2 \ \ \ \ \ = p^2 - 3^2\\& \rm 64 \ \ \ \ \ = p^2 - 9\\& \rm 64 + 9 = p^2\\& \rm 73 \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{73} \ cm\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran jika diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 18 cm dan 6 cm dengan jarak titik pusat kedua lingkaran 51 cm => yomemimo.com/tugas/39519426

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran O berjari-jari 8 cm dan lingkaran P berjari-jari 8 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39430018

Jarak antara kedua pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran memiliki jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39483261

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP  

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>