Maka ,luas lingkaran kuning adalah πa(3 - 2√2)

_______________

Pendahuluan

Luas lingkaran = π . r. r selain luas lingkaran kita guanka

Teorema phytagoras

C = √(A^2 + B^2)

Langkahnya mencari sisi dari segitiga dulu

Mencari jari jari lingkaran kuning dengan menggunakan teorema phytagoras dan lingkaran

Diketahui

Lingkaran biru dengan diameter 2√a cm. cari

luas lingkaran kuning!

note :

- lihat dengan imajinasi, belum tentu jari jari

lingkaran biru = diameter lingkaran kuning

- ketiga titik dari lingkaran kuning saling

menyinggung garis biru itu.

Ditanya

• luas lingkaran kuning!

Jawab

• = πa(3 - 2√2)

Penyelesaian

diameter besar = 2a maka jari jari besar = √a

OP = OQ = OR = jari jari lingkaran kecil = r

RS = jari jari besar = √a

Perhatikan segitiga OPS :

OS = √(OP^2 + PS^2)

=√( r^2 + r^2)

= √(2r^2)

OS = r√2

RS = RO + OS

√a = r + r√2

√a = r(1 + √2)

r = √a/(1 + √2)

Luas lingkaran kuning = π . r. r = π .(√a/(1 + √2))^2

= πa/(1 + 2√2 +2)

= πa/ (3 + 2√2)

=πa/(3 + 2√2) x (3 - 2√2)/(3 - 2√2)

= πa / 9 - 8 x ( 3 - 2√2)

= πa(3 - 2√2)

Kesimpulan

luas lingkaran kuning adalah πa(3 - 2√2)

________________

Detail Jawaban :

Materi : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Soal : 2