alas limas T.ABCD pada gambar di atas berbentuk persegi. apabila volumenya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah: A.luas alas limas B.panjang rusuk alas limas C.panjang TP D.luas segitiga TBC E.luas seluruh permukaan limas

Alas limas T.ABCD pada gambar di atas berbentuk persegi. Apabila volumenya 384 cm³ dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:
a. Luas alas limas
b. Panjang rusuk alas limas
c. Panjang TP
d. Luas segitiga TBC
e. Luas seluruh permukaan limas

Pembahasan : 

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran.
Volume limas persegi T.ABCD = 384 cm³
Tinggi limas (TQ) = 8 cm

a. Luas alas limas

V limas = 1/3 × L. alas × t.prisma
384 cm³ = 1/3 × L.alas × 8 cm
384 cm³ = 8/3 × L.alas
L. alas = 384 × 3/8 
L. alas = 144 cm²

Jadi luas alas limas adalah 144 cm²

b. Panjang rusuk alas limas

L.alas = s²
144 cm² = s²
          s = √144 cm²
          s = 12 cm

Jadi panjang rusuk alas limas AB = BC = 12 cm

c. Panjang TP

QP = 1/2 × AB
      = 1/2 × 12 cm
      = 6 cm
TP² = QP² + TQ²
       = 6² + 8²
       = 36 + 64
       = 100
 TP = √100
 TP = 10 cm

Jadi panjang TP adalah 10 cm

d. Luas Δ TBC

Luas Δ TBC = 1/2 × BC × TP
                     = 1/2 × 12 cm × 10 cm
                     = 60 cm²

Jadi luas Δ TBC adalah 60 cm²

e. Luas seluruh permukaan limas

L P limas = luas alas + (4 × luas segitiga)
                = 144 cm² + (4 × 60 cm²)
                = 144 cm² + 240 cm²
                = 384 cm²

Jadi luas seluruh permukaan limas adalah 384 cm²

-------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang bangun Ruang Limas yang lain : 
Limas terpancung → yomemimo.com/tugas/15084208
Luas permukaan limas segienam → yomemimo.com/tugas/14610929
Luas bidang tegak yang diketahui luas limas dan tinggi  → yomemimo.com/tugas/14863887

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kata kunci : Limas persegi T.ABCD, diketahui volume dan tinggi

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]

Semoga bermanfaat