Tentukan daerah asal alami (natural domain) dari tiap fungsi berikut. Untuk menentukan daerah asal dari suatu fungsi, kita lihat bentuk fungsinya bagaimana.

• y = ⇒ Df : f(x) ≥ 0
• y = ⇒ Df : g(x) ≠ 0
• y = ⇒ Df : g(x) > 0

Df = domain atau daerah asal fungsi

Pembahasan

a. f(x) =

Df : x + 1 ≠ 0

           x ≠ –1  

Jadi daerah asal fungsi tersebut adalah

Df = {x | x ≠ –1, x ∈ R}

b. g(x) =

Dg : x² + 3 ≠ 0

       x² ≠ –3

       x ≠ ... ?

karena x² nilainya selalu positif untuk x bilangan real, maka x² + 3 adalah definit positif (nilainya akan selalu positif dan tidak akan pernah sama dengan nol) sehingga semua nilai x memenuhi

Jadi daerah asal fungsi tersebut adalah

Dg = {x | x ∈ R}

c. p(x) =  

Dp : 4 – x² ≥ 0

     (2 + x)(2 – x) ≥ 0

     x = –2 atau x = 2  

kita coba uji nilai untuk x = 0

• 4 – 0² = 4 (positif)

Maka garis bilangannya adalah

------ (–2) +++++ (2) -----

daerah yang diambil ambil adalah daerah yang positif yaitu antara –2 dan 2 karena ≥ 0

–2 ≤ x ≤ 2

Jadi daerah asal fungsi tersebut adalah

Dp = {x | –2 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}

d. q(x) =

Dq : x² – 5x + 6 > 0

      (x – 2)(x – 3) > 0

       x = 2 atau x = 3

kita uji coba nilai untuk x = 0

• 0² – 5(0) + 6 = 6 (positif)

Maka garis bilangannya adalah

+++++ (2) ----- (3) ++++

daerah yang diambil ambil adalah daerah yang positif karena > 0

x < 2 atau x > 3

Jadi daerah asal fungsi tersebut adalah

Dq = {x | x < 2 atau x > 3, x ∈ R}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang domain fungsi

yomemimo.com/tugas/1201702

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Tentukan daerah asal alami (natural domain) dari tiap fungsi berikut