1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

TENTUKANLAH HASIL PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BENTUK AKAR BERIKUT !1. 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinziggy93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

TENTUKANLAH HASIL PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BENTUK AKAR BERIKUT !1. 3 / √5
2. 2 / 2√5
3. 8 / √5 + 2
4. √6 ( 5 + √12 )
5. √18 / √2
6. 2√5 / 3 + √5
7. 2√5 + 2√3 / 2√5 – 2√3

YANG BISA JAWAB AKU KASIH JAWABANTERCEDAS

PAKE CARA !
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil perkalian dan pembagian bentuk akar:

\begin{aligned}&{\sf{1.~\frac{3}{\sqrt{\sf5}}=\boldsymbol{\frac{\textsf{\textbf{3}}\sqrt{\textsf{\textbf{5}}}}{\textsf{\textbf{5}}}}}}\\&{\sf{2.~\frac{2}{2\sqrt{\sf5}}=\boldsymbol{\frac{\sqrt{\textsf{\textbf{5}}}}{\textsf{\textbf{5}}}}}}\\&{\sf{3.~\frac{8}{\sqrt{\sf5}+2}=\boldsymbol{\textsf{\textbf{8}}\sqrt{\textsf{\textbf{5}}}-\textsf{\textbf{16}}}}}\\&{\sf{4.~\sqrt{\sf6}\left(5+\sqrt{\sf12}\right)}=\boldsymbol{\textsf{\textbf{5}}\sqrt{\textsf{\textbf{6}}}+\textsf{\textbf{6}}\sqrt{\textsf{\textbf{2}}}}}\\&{\sf{5.~\dfrac{\sqrt{\sf18}}{\sqrt{\sf2}}=\textsf{\textbf{3}}}}\\&{\sf{6.~\dfrac{2\sqrt{\sf5}}{3+\sqrt{\sf5}}=\boldsymbol{\frac{\textsf{\textbf{3}}\sqrt{\textsf{\textbf{5}}}-\textsf{\textbf{5}}}{\textsf{\textbf{2}}}}}}\\&{\sf{7.~\frac{2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}}{2\sqrt{\sf5}-2\sqrt{\sf3}}=\boldsymbol{\textsf{\textbf{4}}+\sqrt{\textsf{\textbf{15}}}}}}\end{aligned}

 

Pembahasan

–› No. 1

\begin{aligned}{\sf{\frac{3}{\sqrt{\sf5}}}}&={\sf{\frac{3}{\sqrt{\sf5}}\times\frac{\sqrt{\sf5}}{\sqrt{\sf5}}}}\\&={\sf{\frac{3\sqrt{\sf5}}{\sqrt{\sf5}\sqrt{\sf5}}}}\\&={\sf{\frac{3\sqrt{\sf5}}{5}}}\end{aligned}

 

–› No. 2

\begin{aligned}{\sf{\frac{2}{2\sqrt{\sf5}}}}&={\sf{\frac{2}{2\sqrt{\sf5}}\times\frac{2\sqrt{\sf5}}{2\sqrt{\sf5}}}}\\&={\sf{\frac{2\left(2\sqrt{\sf5}\right)}{\left(2\sqrt{\sf5}\right)\left(2\sqrt{\sf5}\right)}}}\\&={\sf{\frac{2\left(2\sqrt{\sf5}\right)}{\left(4\right)\left(5\right)}}}\\&={\sf{\frac{\cancel4\sqrt{\sf5}}{\cancel{20}}}}\\&={\sf{\frac{\sqrt{\sf5}}{5}}}\end{aligned}

 

–› No. 3

\begin{aligned}{\sf{\frac{8}{\sqrt{\sf5}+2}}}&={\sf{\frac{8}{\sqrt{\sf5}+2}\times\frac{\sqrt{\sf5}-2}{\sqrt{\sf5}-2}}}\\&={\sf{\frac{8\left(\sqrt{\sf5}-2\right)}{\left(\sqrt{\sf5}+2\right)\left(\sqrt{\sf5}-2\right)}}}\\&={\sf{\frac{8\left(\sqrt{\sf5}-2\right)}{5-4}}}\\&={\sf{\frac{8\left(\sqrt{\sf5}-2\right)}{1}}}\\&={\sf{8\sqrt{\sf5}-16}}\end{aligned}

 

–› No. 4

\begin{aligned}{\sf{\sqrt{\sf6}\left(5+\sqrt{\sf12}\right)}}&={\sf{\sqrt{\sf6}\left(5+\sqrt{\sf4\cdot3}\right)}}\\&={\sf{\sqrt{\sf6}\left(5+\sqrt{\sf2^2\cdot3}\right)}}\\&={\sf{\sqrt{\sf6}\left(5+2\sqrt{\sf3}\right)}}\\&={\sf{5\sqrt{\sf6}+\sqrt{\sf18}}}\\&={\sf{5\sqrt{\sf6}+2\sqrt{\sf9\cdot2}}}\\&={\sf{5\sqrt{\sf6}+2\sqrt{\sf3^2\cdot2}}}\\&={\sf{5\sqrt{\sf6}+6\sqrt{\sf2}}}\end{aligned}

 

–› No. 5

\begin{aligned}\frac{\sqrt{\sf18}}{\sqrt{\sf2}}&=\sqrt{\frac{\sf18}{\sf2}}\\&=\sqrt{\sf9}\\&=\sqrt{\sf3^2}\\&={\sf{3}}\end{aligned}

 

–› No. 6

\begin{aligned}{\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}}{3+\sqrt{\sf5}}}}&={\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}}{3+\sqrt{\sf5}}\times\frac{3-\sqrt{\sf5}}{3-\sqrt{\sf5}}}}\\&={\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}\left(3-\sqrt{\sf5}\right)}{\left(3+\sqrt{\sf5}\right)\left(3-\sqrt{\sf5}\right)}}}\\&={\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}\left(3-\sqrt{\sf5}\right)}{9-5}}}\\&={\sf{\frac{\cancel2\sqrt{\sf5}\left(3-\sqrt{\sf5}\right)}{\cancel4}}}\\&={\sf{\frac{\sqrt{\sf5}\left(3-\sqrt{\sf5}\right)}{2}}}\\&={\sf{\frac{3\sqrt{\sf5}-5}{2}}}\end{aligned}

 

–› No. 7

\begin{aligned}{\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}}{2\sqrt{\sf5}-2\sqrt{\sf3}}}}&={\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}}{2\sqrt{\sf5}-2\sqrt{\sf3}}\times{\sf{\frac{2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}}{2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}}}}}}\\&={\sf{\frac{\left(2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}\right)\left(2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}\right)}{\left(2\sqrt{\sf5}-2\sqrt{\sf3}\right)\left(2\sqrt{\sf5}+2\sqrt{\sf3}\right)}}}\\&={\sf{\frac{32+8\sqrt{15}}{8}}}\\&={\sf{\frac{\cancel8\left(4+\sqrt{15}\right)}{\cancel8}}}\\&={\sf{4+\sqrt{15}}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>