Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm, panjang garis singgung persekutuan luar 12 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm.

Pendahuluan

Sifat garis singgung pada lingkaran

• a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
• b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus garis singgung persekutuan

• Luar  →  l² = p² - (R - r)²
• Dalam  →  d² = p² - (R + r)²

Pembahasan

Diketahui :

R = 11 cm

r = 2 cm

l = 12 cm

Ditanya :

Jarak kedua pusat lingkaran (p).

Penyelesaian :

Menentukan jarak kedua pusat lingkaran

l² = p² - (R - r)²

12² = p² - (11 - 2)²

144 = p² - 81

 p² = 144 + 81

 p² = 225

  p = √225

  p = 15 cm

Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm.

-----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Lingkaran

1. GSP luar dan sketsa → yomemimo.com/tugas/13970293
2. Garis singgung dalam & sketsa → yomemimo.com/tugas/14129492
3. GSPD selisih diameter → yomemimo.com/tugas/14249907
4. Menentukan jarak kedua lingkaran, GSP luar → yomemimo.com/tugas/14436051  

Detail Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi       : Bab 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

#AyoBelajar