Jawaban:

Untuk memahami contoh soal ini, Anda harus paham cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Contoh Soal 1

Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran

Penyelesaian

Diketahui:

d = 12 cm

R = 11 cm

r = 2 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p2 – (R - r)2) atau

d2 = p2 – (R - r)2

122 = p2 – (11 - 2)2

144 = p2 – 81

p2 = 225

p = √225

p = 15 cm

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm

Contoh Soal 2

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

Penyelesaian:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian

Diketahui:

d = 36 cm

R = 29 cm

r = 14 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p2 – (R - r)2) atau

d2 = p2 – (R + r)2

362 = p2 – (29 - 14)2

1296 = p2 – 225

p2 = 1296 + 225

p2 = 1521

p = √1521

p = 39 cm

Jadi, jarak pusat kedua lingkarannya adalah 39 cm

Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!

Penyelesaian:

p = 26 cm

R = 12 cm

r = 2 cm

d = √(p2 – (R - r)2)

d = √(262 – (12 - 2)2)

d = √(676 –100)

d = √(576)

d = 24 cmc Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang ga