bentuk sederhana dari √6/√3 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari harutowtnb pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bentuk sederhana dari √6/√3 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana $\begin{aligned}\\& \rm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\\\end{aligned}$ adalah $\begin{aligned}\\& \bold{\frac{\sqrt{2}}{3}}\end{aligned}$ .

_____________________________________

PEMBAHASAN

Cara merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar, antara lain :

1. Bentuk pecahan $\begin{aligned}\\& \rm \frac{\sqrt{a}}{b}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{a\sqrt{b}}{b}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{a}{b} \sqrt{b}\\\end{aligned}$

2. Bentuk pecahan $\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{b - \sqrt{c}}\\\end{aligned}$ dan $\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{b + \sqrt{c}}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{b + \sqrt{c}} = \frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{a(b - \sqrt{c})}{b^2 - c}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{b - \sqrt{c}} = \frac{a}{b - \sqrt{c}} \times \frac{b + \sqrt{c}}{b + \sqrt{c}}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{a(b + \sqrt{c})}{b^2 - c}\\\end{aligned}$

3. Bentuk pecahan $\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}}\\\end{aligned}$ dan $\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}} = \frac{a}{\sqrt{b} - \sqrt{c}} \times \frac{\sqrt{b} + \sqrt{c}}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{a(\sqrt{b} + \sqrt{c})}{b - c}\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} = \frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} \times \frac{\sqrt{b} - \sqrt{c}}{\sqrt{b} - \sqrt{c}}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{a(\sqrt{b} - \sqrt{c})}{b - c}\\\end{aligned}$

====================

$\bold{Dit :}$

Bentuk sederhana $\begin{aligned}\\& \rm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\\\end{aligned}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

$\begin{aligned}\\& \rm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{\sqrt{18}}{9}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{\sqrt{9 \times 2}}{9}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{3 \sqrt{2}}{9}\\& \rm \ \ \ \ \ = \frac{\sqrt{2}}{3}\\\end{aligned}$