Jadi, Lingkaran biru dengan diameter 2√a cm , luas lingkaran kuning adalah π πa(3 - 2√2)

__________________

Pendahuluan

Luas lingkaran = π . r. r

Teorema phytagoras

C² = A² + B²

Langkahnya mencari jari jari lingkaran kuning dengan menggunakan teorema phytagoras dan lingkaran

Diketahui

Lingkaran biru dengan diameter 2√a cm. cari luas lingkaran kuning!

note :

- lihat dengan imajinasi, belum tentu jari jari lingkaran biru = diameter lingkaran kuning

- ketiga titik dari lingkaran kuning saling menyinggung garis biru itu.

Ditanya

• luas lingkaran kuning ?

Jawab

• = πa(3 - 2√2)

Penyelesaian

Diketahui=

diameter besar = 2a maka jari jari besar = √a

OA = OB = OC = jari jari kuning = r

CD = jari jari besar = √a

Perhatikan segitiga OBD :

OD^2 = OB^2 + BD^2

= r^2 + r^2

= 2r^2

OD = r√2

CD = CO + OD

√a = r + r√2

√a = r(1 + √2)

r = √a/(1 + √2)

Luas lingkaran kuning = π . r. r = π .(√a/(1 + √2))^2

= πa/(1 + 2√2 +2)

= πa/ (3 + 2√2)

=πa(3 - 2√2)

Kesimpulan

Jadi, Lingkaran biru dengan diameter 2√a cm , luas lingkaran kuning adalah

π a (3 - 2√2)

________________

Detail Jawaban :

Materi : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Soal : 2