1.jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA =

Berikut ini adalah pertanyaan dari dikaseptian65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠AOB !2.diketahui α = 72° (ruas garis)AB adalah diameter dan panjang busur BC = 12 cm. tentukan panjang busur AC !
3.diketahui ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8. jika panjang busur AC = 6,3 cm dan (ruas garis)AB diameter, tentukan keliling lingkaran !
4.sebuah juring lingkaran mempunyai luas 10 cm². jika jari-jari lingkaran itu 4 cm, tentukan panjang busur dari juring tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi : Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Busur adalah kurva lengkung yang berimpit dengan lingkaran.

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang menghubungkan ujung kedua jari-jari tersebut.

Untuk rumus panjang busur dan luas juring lingkaran bisa dilihat pada lampiran.

Pembahasan

Gambar no 1 dan 2 silahkan lihat pada lampiran.

1. Jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠ AOB !

Jawab :

Busur AB = $\frac{\angle~ AOB}{360}$ × 2 π r

38,5 cm = $\frac{\angle~ AOB}{360}$ × 2 × ²²/₇ × 10,5 cm

38,5 cm = $\frac{\angle~ AOB}{360}$ × 66 cm

38,5 = $\frac{\angle~ AOB}{60}$ × 11

38,5 × 60 = ∠ AOB × 11

2310 = ∠ AOB × 11

∠ AOB = $\frac{2310}{11}$

∠ AOB = 210°

Jadi besar ∠ AOB = 210°

2. Diketahui α = 72° (ruas garis) AB adalah diameter dan panjang busur BC = 12 cm. tentukan panjang busur AC !

Jawab :

∠ BOC = 72°

∠ AOC = 180° - 72° = 108°

Menentukan panjang busur AC

$\frac{\angle~ BOC}{\angle~ AOC} = \frac{panjang~ busur~ \widehat{AB}}{panjang~ busur~ \widehat{AC}}$

$\frac{72}{108} = \frac{12~ cm}{panjang~ busur~ \widehat{AC}}$

Panjang busur $\widehat{AC}$ = $\frac{108~ \times~ 12}{72}$

= 18 cm

Jadi panjang busur $\widehat{AC}$ adalah 18 cm

3. Diketahui ∠ AOC : ∠BOC = 7 : 8. jika panjang busur AC = 6,3 cm dan (ruas garis)AB diameter, tentukan keliling lingkaran !

Jawab :

Ruas garis AB merupakan diameter, maka jumlah panjang busur $\widehat{AC}$ dan panjang busur $\widehat{BC}$ adalah setengah keliling lingkaran.

$\frac{\angle~ AOC}{\angle~ BOC} = \frac{panjang~ busur~ \widehat{AC}}{panjang~ busur~ \widehat{BC}}$

$\frac{7}{8} = \frac{6,3~ cm}{panjang~ busur~ \widehat{BC}}$

Panjang busur $\widehat{BC}$ = $\frac{8~ \times~ 6,3}{7}$

= 7,2 cm

Keliling lingkaran = 2 × ( $\widehat{AC}$ + $\widehat{BC}$ )

= 2 × (6,3 cm + 7,2 cm)

= 2 × 13,5 cm

= 27 cm

Jadi keliling lingkaran adalah 27 cm

4. Sebuah juring lingkaran mempunyai luas 10 cm². jika jari-jari lingkaran itu 4 cm, tentukan panjang busur dari juring tersebut.

Jawab :

$\frac{luas~ juring}{\pi r^{2} } = \frac{panjang ~busur}{2\pi r }$

$\frac{10}{\pi 4^{2} } = \frac{panjang ~busur}{2\pi 4}$

$\frac{10}{\pi 4 } = \frac{panjang ~busur}{2}$

Panjang busur = $\frac{10~ \times ~2}{4}$

Panjang busur = 5 cm

Jadi panjang busur dari juring tersebut adalah 5 cm

Pelajari lebih lanjut tentang Lingkaran

Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama → yomemimo.com/tugas/13810654
Sudut lingkaran → yomemimo.com/tugas/14032443
Temukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan bangun datar lain → yomemimo.com/tugas/14235812
Diketahui A dan B adalah pusat dua lingkaran yang kongruen dan saling bersinggungan luar. ABQP adalah persegi panjang luas daerah yang diarsir seluruhnya 1316 cm² luas persegi panjang ABQP → yomemimo.com/tugas/14486596
Kolam berbentuk setengah lingkaran berdiameter 28 m, jari-jari jalan 7 m. Jika keliling kolam diberi pagar kawat dua kali putaran, panjang minimum kawat yang diperlukan → yomemimo.com/tugas/14183289

Detil Jawaban

Kelas : 8 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata kunci : Lingkaran, panjang busur, luas juring, besar sudut, keliling lingkaran

Semoga bermanfaat

$Materi : LingkaranLingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).Busur adalah kurva lengkung yang berimpit dengan lingkaran.Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang menghubungkan ujung kedua jari-jari tersebut.Untuk rumus panjang busur dan luas juring lingkaran bisa dilihat pada lampiran.PembahasanGambar no 1 dan 2 silahkan lihat pada lampiran.1. Jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠ AOB !Jawab : Busur AB = [tex]\frac{\angle~ AOB}{360}[/tex] × 2 π r38,5 cm = [tex]\frac{\angle~ AOB}{360}[/tex] × 2 × ²²/₇ × 10,5 cm38,5 cm = [tex]\frac{\angle~ AOB}{360}[/tex] × 66 cm 38,5 = [tex]\frac{\angle~ AOB}{60}[/tex] × 11 38,5 × 60 = ∠ AOB × 112310 = ∠ AOB × 11∠ AOB = [tex]\frac{2310}{11}[/tex] ∠ AOB = 210°Jadi besar ∠ AOB = 210°2. Diketahui α = 72° (ruas garis) AB adalah diameter dan panjang busur BC = 12 cm. tentukan panjang busur AC !Jawab :∠ BOC = 72°∠ AOC = 180° - 72° = 108°Menentukan panjang busur AC[tex]\frac{\angle~ BOC}{\angle~ AOC} = \frac{panjang~ busur~ \widehat{AB}}{panjang~ busur~ \widehat{AC}}[/tex][tex]\frac{72}{108} = \frac{12~ cm}{panjang~ busur~ \widehat{AC}}[/tex]Panjang busur [tex]\widehat{AC}[/tex] = [tex]\frac{108~ \times~ 12}{72}[/tex] = 18 cmJadi panjang busur [tex]\widehat{AC}[/tex] adalah 18 cm3. Diketahui ∠ AOC : ∠BOC = 7 : 8. jika panjang busur AC = 6,3 cm dan (ruas garis)AB diameter, tentukan keliling lingkaran !Jawab : Ruas garis AB merupakan diameter, maka jumlah panjang busur [tex]\widehat{AC}[/tex] dan panjang busur [tex]\widehat{BC}[/tex] adalah setengah keliling lingkaran.[tex]\frac{\angle~ AOC}{\angle~ BOC} = \frac{panjang~ busur~ \widehat{AC}}{panjang~ busur~ \widehat{BC}}[/tex][tex]\frac{7}{8} = \frac{6,3~ cm}{panjang~ busur~ \widehat{BC}}[/tex]Panjang busur [tex]\widehat{BC}[/tex] = [tex]\frac{8~ \times~ 6,3}{7}[/tex] = 7,2 cmKeliling lingkaran = 2 × ([tex]\widehat{AC}[/tex] + [tex]\widehat{BC}[/tex]) = 2 × (6,3 cm + 7,2 cm) = 2 × 13,5 cm = 27 cmJadi keliling lingkaran adalah 27 cm4. Sebuah juring lingkaran mempunyai luas 10 cm². jika jari-jari lingkaran itu 4 cm, tentukan panjang busur dari juring tersebut.Jawab : [tex]\frac{luas~ juring}{\pi r^{2} } = \frac{panjang ~busur}{2\pi r }[/tex][tex]\frac{10}{\pi 4^{2} } = \frac{panjang ~busur}{2\pi 4}[/tex][tex]\frac{10}{\pi 4 } = \frac{panjang ~busur}{2}[/tex]Panjang busur = [tex]\frac{10~ \times ~2}{4}[/tex]Panjang busur = 5 cmJadi panjang busur dari juring tersebut adalah 5 cmPelajari lebih lanjut tentang LingkaranDua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama → brainly.co.id/tugas/13810654Sudut lingkaran → brainly.co.id/tugas/14032443Temukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan bangun datar lain → brainly.co.id/tugas/14235812Diketahui A dan B adalah pusat dua lingkaran yang kongruen dan saling bersinggungan luar. ABQP adalah persegi panjang luas daerah yang diarsir seluruhnya 1316 cm² luas persegi panjang ABQP → brainly.co.id/tugas/14486596Kolam berbentuk setengah lingkaran berdiameter 28 m, jari-jari jalan 7 m. Jika keliling kolam diberi pagar kawat dua kali putaran, panjang minimum kawat yang diperlukan → brainly.co.id/tugas/14183289Detil JawabanKelas : 8 SMPMapel : MatematikaBab : 7 - LingkaranKode : 8.2.7Kata kunci : Lingkaran, panjang busur, luas juring, besar sudut, keliling lingkaranSemoga bermanfaat$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 May 16

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

1.jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA =

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan

Pelajari lebih lanjut tentang Lingkaran

Detil Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika