Jawaban:

1. Suku ke-16 dari pola bilangan ganjil adalah 31

2. Suku ke-20 dari pola bilangan genap adalah

40

3. Suku ke-7 dari pola bilangan 4, 7, 10, 13, ...

adalah22

4. Suku ke-7 adalah 28

Suku ke-7 adalah55

5. Banyaknya suku adalah 5.952.738

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Rumus Pola Bilangan Ganjil :

Un = 2n - 1

U16 = 2.16 - 1

= 32 - 1

= 31

2. Rumus Pola Bilangan Genap :

Un = 2n

U20 = 2.20

= 40

3. Diketahui :

4, 7, 10, 13, ...

a = 4

b = 7 - 4

= 3

Ditanya :

Suku ke-7

Rumus :

Rumus Umum :

Un = a + ( n - 1 ) b

atau menggunakan

Rumus Khusus :

U1 = 3.1 + 1

= 3 + 1

= 4

U2 = 3.2 + 1

= 6 + 1

= 7

U3 = 3.3 + 1

= 9 + 1

= 10

U4 = 3.4 + 1

= 12 + 1

= 13

Maka,

Un = 3n + 1

Penyelesaian :

Cara 1 ( Rumus Umum )

Un = a + ( n - 1 ) b

U7 = 4 + ( 7 - 1 ) 3

= 4 + ( 6.3 )

= 4 + 18

= 22

Cara 2 ( Rumus Khusus )

Un = 3n + 1

U7 = 3.7 + 1

= 21 + 1

= 22

4. Diketahui :

1, 3, 6, 10

_ _ _

2 3 4

_ _

1 1

a + b + c = 1

3a + b = 2

2a = 1

2a = 1/2

3a + b = 2

3.1/2 = 2

3/2 + b = 2

b = 2 - 3/2

= 4/2 - 3/2

= 1/2

a + b + c = 1

1/2 + 1/2 + c = 1

1 + c = 1

c = 1 - 1

= 0

Maka Un = an² + bn + c

= 1/2.n² + 1/2.n

U7 = 1/2.7² + 1/2.7

= 1/2.49 + 3/2

= 24/2 + 3/2

= 27/2 atau jika di bulatin

menjadi28

U10 = 1/2.10² + 1/2.10

= 1/2.100 + 5

= 50 + 5

= 55

5. Diketahui :

4, 7, 12, 19, ...

_ _ _

3 5 7

_ _

2 2

a + b + c = 4

3a + b = 3

2a = 2

2a = 2/2

= 1

3a + b = 3

3.1 + b = 3

3 + b = 3

b = 3 - 3

= 0

a + b + c = 2

1 + 0 + c = 2

1 + c = 2

c = 2 - 1

= 1

Un = an² + bn + c

Un = n² + n + c

U228 = 228² + 228 + 1

= 51.984 + 229

= 52.213

Sn = 1/2 n ( a + Un )

S228 = 1/2 228 ( 4 + U228 )

= 114 + ( 4 + 52.213 )

= 114.52.217

= 5.952.738