Jawab:

1.

(g o f)(x) = 4x² + 12x + 13

g(x) = x² + 4

(g o f)(x) = 4x² + 12x + 13

g(f(x)) = 4x² + 12x + 13

(f(x))² + 4 = 4x² + 12x + 13

f²(x) =  4x² + 12x + 9

f²(x) = (2x + 3)²

f(x) = 2x + 3

2.

(f o g)(x) = x² - 1

g(x) = x + 3

(f o g)(x) = x² - 1

f(g(x)) = x² - 1

f (x + 3) = x² - 1

⇒ mencari invers (x + 3)

y = x + 3

x = y - 3

substitusikan nilai (x = y - 3) dan (y = x + 3) ke dalam f(x + 3)

f (x + 3) = x² - 1

f(y) = (y + 3)² - 1

f(y) = y² + 6y + 9 - 1

f(y) = y² + 6y + 8  ⇒ ubah menjadi x

f(x) = x² + 6x + 8

f(x) = (x + 4) (x + 2)

3.

Dik :

Sudut depresi = 60°

Ketinggian pesawat (h) = 150 m

Dit :

Jarak pesawat dengan sasaran (misalkan x)

Jawab:

sin 60° = h / x

1/2 √3 = 150 m / x

x = 150 m / (1/2 √3)

x  = 100√3 m

Maka jarak pesawat dengan sasaran adalah 100√3 m atau sekitar 173.2051 m

4

cot β = -12/5

Misalkan segitiga dengan panjang sisi a, b, c

cot β = b / a

maka a = 5 ; b = -12

- Mencari panjang c

c² = a² + b²

c² = (5)² + (-12)²

c² = 25 + 144

c = √169

c = 13

a.

sin β = a / c

sin β = 5 / 13

b.

cosec β = 1 / sin β = c / a

cosec β = 13 / 5

c.

cos β = b / c

cos β = -12 / 13