Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel phytagoras?

• a.  7, 13, 9 ⇒ Bukan
• b.  8, 15, 17 ⇒ Tripel pythagoras.
• c.  29, 20, 21 ⇒ Tripel pythagoras
• d.  6, 2 1/2, 6 1/2 ⇒ Tripel pythagoras
• e.  13, 5, 12 ⇒ Tripel pythagoras
• f.  24, 17, 25 ⇒ Bukan
• g.  12, 37, 35 ⇒ Tripel pythagoras
• h.  9, 5, √34 ⇒ Bukan

Saya akan menjawab sesuai dengan soal no 2 yang dimuat dalam lampiran I yang merupakan soal dari buku Erlangga 2B halaman 17.

Pendahuluan

Teorama Pythagoras  

Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).  

Tripel (tigaan) Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang tepat untuk menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku.

Rumus Pythagoras

a² + b² = c²

c menujukkan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku yang merupakan sisi miring.

Pembahasan

• a.  7, 13, 9

13² = 169

7² + 9² = 49 + 81

           = 130

Karena 7² + 9² ≠ 13², maka 7, 13, dan 9 BUKAN Tripel pythagoras

• b.  8, 15, 17

17² = 289

8² + 15² = 64 + 225

            = 289

Ternyata 8² + 15² = 17² , maka 8, 15, dan 17 adalah TRIPEL PYTHAGORAS

• c.  29, 20, 21

29² = 841

20² + 21² = 400 + 441

               = 841

Ternyata 20² + 21² = 29² , maka 29, 20, dan 21 adalah TRIPEL PYTHAGORAS

• d.  6, 2 1/2, 6 1/2

6,5² = 42,25

6² + 2,5² = 36 + 6,25

              = 42,25

Ternyata 6² + (2¹/₂)² = (6¹/₂)² , maka 6, 2¹/₂, dan 6¹/₂ adalah TRIPEL PYTHAGORAS

• e.  13, 5, 12

13² = 169

5² + 12² = 25 + 144

             = 169

Ternyata 5² + 12² = 13² , maka 13, 5, dan 12 adalah TRIPEL PYTHAGORAS

• f.  24, 17, 25

25² = 625

24² + 17² = 576 + 289

              = 865

Karena 24² + 17² ≠ 25², maka 24, 17, dan 25 BUKAN tripel pythagoras.

• g.  12, 37, 35

37² = 1369

12² + 35² = 144 + 1225

              = 1369

Ternyata 12² + 35² = 37² , maka 12, 37, dan 35 adalah TRIPEL PYTHAGORAS

• h.  9, 5, √34

9² = 81

5² + (√34)² = 25 + 34

                  = 59

Karena 5² + (√34)² ≠ 9², maka 9, 5, dan √34 BUKAN tripel pythagoras.

--------------------------------------------------------

Pelajari Lebih lanjut tentang Teorama Pythagoras

1. Tripel pythagoras → yomemimo.com/tugas/14068486
2. Menentukan bilangan Tripel Pythagoras, Bilangan terkecil dari tripel pythagoras adalah 33 → yomemimo.com/tugas/13903481
3. Pada segitiga PQR berikut ini, diketahui RS = 4 cm, PS = 8 cm, QS = 16 cm. Hitunglah panjang PQ → yomemimo.com/tugas/13268361
4. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul → yomemimo.com/tugas/13856537

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 4 - Teorama Pythagoras
• Kode         : 8.2.4

Semoga bermanfaat