1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q ea [ +50 ][tex] \\ [/tex]Sisa pembagian X²⁰¹⁴ -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nelsyasj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q ea [ +50 ] \\
Sisa pembagian X²⁰¹⁴ - AX²⁰¹⁵ + BX³ - 1 oleh X² - 1 adalah - X + B. Nilai 2A + B adalah ..
\\
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
\\
RULES :
\\
》Pake Cara.
》No NGASAL.
》Ngasal = Report.
》No copas jawaban org.
》No bhs elien ( sjsjh ).
》RAPI.
\\
Trims.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

2

PEMBAHASAN

Faktor dan Sisa Pembagian Suku Banyak

Misalkan P(X)=X^{2014}-AX^{2015}+BX^3-1.

P(X)dibagi olehX² - 1 bersisa  –X + B.

\begin{aligned}P(X)&=\left(X^2-1\right)H(X)-X+B\\&=(X-1)(X+1)H(X)-X+B\end{aligned}

Dari persamaan tersebut, dapat ditentukan bahwa P(1) atau P(–1) akan menghasilkan sisanya.

Maka:

\begin{aligned}&X=1\\&{\implies\,}P(1)=-1+B\\&{\iff}1^{2014}-A\cdot1^{2015}+B\cdot1^3-1=-1+B\\&{\iff}1-A+B-1=-1+B\\&{\iff}{-}A=-1\\&{\iff}A=\bf1\\\end{aligned}

Sampai di sini, kita sudah bisa menentukan nilai B, yaitu 0, karena:

P(1) = –1 + B = –A + B

A = 1  ⇒  –1 + B = –1 + B

⇔ B = 0

Sehingga, nilai 2A + B adalah 2.

Untuk memastikan apakah B = 0:

\begin{aligned}&X=-1\,,\ A=1\\&{\implies\,}P(-1)=1+B\\&{\iff}(-1)^{2014}-1\cdot(-1)^{2015}+B\cdot(-1)^3-1=1+B\\&{\iff}1+1-B-1=1+B\\&{\iff}1-B=1+B\\&{\iff}B=\bf0\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Nilai 2A + B adalah 2.

Jawaban:2PEMBAHASANFaktor dan Sisa Pembagian Suku BanyakMisalkan [tex]P(X)=X^{2014}-AX^{2015}+BX^3-1[/tex].P(X) dibagi oleh X² - 1 bersisa  –X + B.[tex]\begin{aligned}P(X)&=\left(X^2-1\right)H(X)-X+B\\&=(X-1)(X+1)H(X)-X+B\end{aligned}[/tex]Dari persamaan tersebut, dapat ditentukan bahwa P(1) atau P(–1) akan menghasilkan sisanya.Maka:[tex]\begin{aligned}&X=1\\&{\implies\,}P(1)=-1+B\\&{\iff}1^{2014}-A\cdot1^{2015}+B\cdot1^3-1=-1+B\\&{\iff}1-A+B-1=-1+B\\&{\iff}{-}A=-1\\&{\iff}A=\bf1\\\end{aligned}[/tex]Sampai di sini, kita sudah bisa menentukan nilai B, yaitu 0, karena:P(1) = –1 + B = –A + BA = 1  ⇒  –1 + B = –1 + B ⇔ B = 0Sehingga, nilai 2A + B adalah 2.Untuk memastikan apakah B = 0:[tex]\begin{aligned}&X=-1\,,\ A=1\\&{\implies\,}P(-1)=1+B\\&{\iff}(-1)^{2014}-1\cdot(-1)^{2015}+B\cdot(-1)^3-1=1+B\\&{\iff}1+1-B-1=1+B\\&{\iff}1-B=1+B\\&{\iff}B=\bf0\end{aligned}[/tex]KESIMPULAN∴  Nilai 2A + B adalah 2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>