jika diketahui f(g(x)) =2x² -4x +5 dan g(x)=2 x+1 maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari johannespanjait4771 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika diketahui f(g(x)) =2x² -4x +5 dan g(x)=2 x+1 maka f(x):dirumuskan sebagai

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

 f(x) \: = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{15}{2} \\ \\

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep komposisi fungsi.

Komposisi fungsi adalah penggabungan operasi oleh dua atau lebih fungsi yang bertujuan untuk membentuk satu fungsi baru.

 (f \circ g)(x) = f(g(x)) \: \text{ artinya operasi fungsi } \: g \: \text{ pada fungsi } \: f \: \text{ dalam variabel } \: x \: . \\ \\ (g \circ f)(x) = g(f(x)) \: \text{ artinya operasi fungsi } \: f \: \text{ pada fungsi } \: g \: \text{ dalam variabel } \: x \: . \\ \\

DIKETAHUI :

 f(g(x)) \: = 2x^2-4x+5 \: \text{ dan } \: g(x) = 2x+1 \: \:. \\

DITANYA :

 f(x) \:. \\ \\

JAWAB :

Gunakan konsep komposisi fungsi.

 \begin{aligned} f(g(x)) & \: = 2x^2-4x+5 \\ \\ f(2x+1) \: & = 2x^2-4x+5 \\ \\ f(2x+1) \: & = \frac{1}{2}(2x+1)^2 -3(2x+1) + \frac{15}{2} \\ \\ f(x) \: & = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{15}{2} \\ \\ \end{aligned}

KESIMPULAN :

 f(x) \: = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{15}{2} \\ \\

PELAJARI LEBIH LANJUT  

Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi

yomemimo.com/tugas/8221974

Komposisi fungsi

yomemimo.com/tugas/38906298

Diketahui f(2m-1) = 6m+1. Rumus fungsi f(x) adalah

yomemimo.com/tugas/10462734

DETAIL JAWABAN    

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 3 - Fungsi  

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : komposisi, fungsi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 29 Aug 22