1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pake penjelasan.....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pake penjelasan.....
​
Pake penjelasan.....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari 1-3+5-7+9-11+...+97-99adalah-50.

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Pada barisan aritmatika berlaku rumus-rumus sebagai berikut:

u_1=a

b=u_n-u_{n-1}

u_n=a+(n-1)b

u_n=S_n-S_{n-1}

S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)b]

S_n=\frac{n}{2}[a+u_n]

.

Dimana :

u_n= suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

S_n= jumlah suku ke-n

.

DIKETAHUI

Deret 1-3+5-7+9-11+...+97-99

.

DITANYA

Hitunglah hasil dari deret tersebut.

.

PENYELESAIAN

Deret tersebut dapat kita tulis menjadi 2 buah deret aritmatika. Misal jumlah deret tersebut adalah S, maka :

S=1-3+5-7+9-11+...+97-99

S=(1+5+9+...+97)-(3+7+11+...+99)

.

Deret pertama :

a = 1

b = 4

.

u_n=97

a+(n-1)b=97

1+(n-1)4=97

4(n-1)=96

n-1=24

n=25

.

S_1=\frac{n}{2}(a+u_n)

S_{1}=\frac{25}{2}(1+97)

S_{1}=\frac{25}{2}(98)

S_{1}=1225

.

Deret kedua :

a = 3

b = 4

.

u_n=99

a+(n-1)b=99

3+(n-1)4=99

4(n-1)=96

n-1=24

n=25

.

S_2=\frac{n}{2}(a+u_n)

S_2=\frac{25}{2}(3+99)

S_2=\frac{25}{2}(102)

S_2=1275

.

Mari kita hitung jumlah deret awal.

S=1-3+5-7+9-11+...+97-99

S=(1+5+9+...+97)-(3+7+11+...+99)

S=S_1-S_2

S=1225-1275

S=-50

.

KESIMPULAN

Hasil dari 1-3+5-7+9-11+...+97-99adalah-50.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Soal serupa : yomemimo.com/tugas/30139256
  2. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/30861904
  3. Barisan aritmatika dan pers. kuadrat : yomemimo.com/tugas/30136107

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : barisan, deret, aritmatika, beda, jumlah.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>