yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui matriks A =2 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari senseinewton pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui matriks A =2 31 2
dan matriks B= 1 2
-1 1. matriks [A B] invers adalah.
please dijawab sekarang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui matriks A = $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\end{array}\right]$ dan matriks B = $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&1\end{array}\right]$ . Matriks [A B] inversadalah $\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{3} &-\frac{7}{3} \\ \frac{1}{3} &-\frac{1}{3} \end{array}\right]$ . Matriks adalah kumpulan dari angka angka yang disusun dalam baris dan kolom. Operasi hitung perkalian matriks syaratnya adalah kolom matriks pertama harus sama dengan baris matriks kedua. Matriks A berordo (m × n) bisa dikalikan dengan matriks B berordo (n × p) maka hasil perkaliannya adalah matris C yang berordo (m × p). Suatu matriks memiliki invers jika determinan matriksnya tidak sama dengan nol. Rumus invers matriks adalah:

A⁻¹ = $\frac{1}{|A|}$ × Adjoin A

Misal A = $\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$ , maka

Determinan A = |A| = ad – bc
Invers matriks A = A⁻¹ = $\frac{1}{|A|} \times \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\end{array}\right]$

Pembahasan

Diketahui

A = $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\end{array}\right]$

B = $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&1\end{array}\right]$

Ditanyakan

(AB)⁻¹ = .... ?

Jawab

AB = $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&1\end{array}\right]$

AB = $\left[\begin{array}{ccc}2(1) + 3(-1)&2(2) + 3(1)\\1(1) + 2(-1)&1(2) + 2(1)\end{array}\right]$

AB = $\left[\begin{array}{ccc}2 - 3&4 + 3\\1 - 2&2 + 2\end{array}\right]$

AB = $\left[\begin{array}{ccc}-1&7\\-1&4\end{array}\right]$

Determinan matriks AB

|AB| = –1(4) – 7(–1)

|AB| = –4 + 7

|AB| = 3

Invers matriks (AB)

(AB)⁻¹ = $\frac{1}{|AB|}$ × Adjoin (AB)

(AB)⁻¹ = $\frac{1}{3} \times \left[\begin{array}{ccc}4&-7\\1&-1\end{array}\right]$

(AB)⁻¹ = $\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{3} &-\frac{7}{3} \\ \frac{1}{3} &-\frac{1}{3} \end{array}\right]$

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang kesamaan matriks

yomemimo.com/tugas/501493

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Matriks

Kode : 11.2.5

Kata Kunci : Diketahui matriks A dan matriks B, matriks invers AB

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Dec 18

<< Previous Post