1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kotne pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ... .

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : \boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : \boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~} apabila r > 1 atau

              \boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}  apabila r < 1

Pembahasan

diketahui:

U₂ = 6

U₅ = 162

Ditanya:

Sₙ = ...

Jawab:

Menggunakan rumus Un

U₂ = a.r²⁻¹

6 = a.r ............ persamaan 1

U₅ = a.r⁵⁻¹

162 = a.r⁴ ............ persamaan 2

Kita eliminasi persamaan 1 dan 2

162 = a.r⁴

6 = a.r

_______ :

27 = r³

r³ = 27

   = 3³

r = 3

Kita subsitusikan ke U₂

U₂ = a.r

6 = a.(3)

a = 6.3

a = 2

Sn = \frac{a(r^n-1)}{(r-1)}

    = \frac{2(3^n-1)}{(3-1)}

    = \frac{2(3^n-1)}{2}

    = 3ⁿ - 1

Jadi rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 3ⁿ - 1.

Pelajari Lebih Lanjut

soal" bab barisan dan deret dapat disimak juga di

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 Jul 19
<< Previous Post
Next Post >>