Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari jari lingkaran pertama adalah 13cm, sedangkan jari jari lingkaran kedua adalah  6cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 25cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah 25cm

Pendahuluan

Sifat garis singgung pada lingkaran

a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.

b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus garis singgung persekutuan

Luar  →  l² = p² - (R - r)²

Dalam  →  d² = p² - (R + r)²

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari lingkaran I (R) = 19 cm

Jari-jari lingkaran II (r) = 10 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 40 cm

Ditanya :

Diameter lingkaran kedua = ... ?

Penyelesaian :

Menentukan jarak kedua pusat lingkaran

l² = p² - (R - r)²

40² = p² - (19 - 10)²

1600 = p² - 9²

1600 = p² - 81

  p² = 1600 + 81

  p² = 1681

   p = √1681

   p = 41 cm

Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm

----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Lingkaran

GSP luar dan sketsa → yomemimo.com/tugas/13970293

Garis singgung dalam & sketsa → yomemimo.com/tugas/14129492

GSPD selisih diameter → yomemimo.com/tugas/14249907

Menentukan jarak kedua lingkaran, GSP luar → yomemimo.com/tugas/14436051

Menentukan jarak kedua lingkaran, GSP dalam → yomemimo.com/tugas/14221929

Detil Jawaban

Kelas         : 8 SMP

Mapel        : Matematika

Bab           : 7 - Lingkaran

Kode         : 8.2.7

Semoga bermanfaat