Jawaban:

Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar (x - 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 50 cm. Maka luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 136 cm².

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Panjang = (x + 7) cm

Lebar = (x - 2) cm

Keliling (K) = 50 cm

Ditanya : Luas ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai x dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

K = 2p + 2l

Keterangan : K = Keliling persegi panjang (cm)

p = panjang persegi panjang (cm)

l = lebar persegi panjang (cm)

Maka perhitungannya yaitu :

K = 2p + 2l

50 cm = 2 (x + 7) cm + 2 (x - 2) cm

50 cm = 2x + 14 cm + 2x - 4 cm

50 cm = 4x + 10 cm

4x = 50 cm - 10 cm

4x = 40 cm

x = \frac{40}{4}

4

40

x = 10 cm

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung Panjang dan lebar persegi panjang dengan menggunakan cara :

p = (x + 7) cm

= (10 + 7) cm

= 17 cm

l = (x - 2) cm

= (10 - 2) cm

= 8 cm

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung luas persegi panjang dengan menggunakan cara :

L = p × l

Keterangan : L = Luas persegi panjang (cm²)

p = panjang persegi panjang (cm)

l = lebar persegi panjang (cm)

Maka perhitungannya yaitu :

L = p × l

= 17 cm × 8 cm

= 136 cm²

∴ Kesimpulan luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 136 cm².