Koordinat titik B adalah B(14, 2). Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan perbandingan vektor. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Titik A(2, -4)

Titik P(4, -3)

P terletak diantara AB dengan perbandingan 1 : 5

Ditanya: Koordinat titik B

Jawab:

Apabila diketahui titik A(x₁, y₁), titik B(x₂, y₂)dan P terletak pada AB dengan perbandinganAP : PB = m : n, maka koordinat titik P adalah

p = (na + mb)/(m + n)

dengan:

p = vektor posisi P

a = vektor posisi A

b = vektor posisi

Dari soal diketahui:

A(2, -4)

P(4, -3)

AP : PB = m : n

m : n = 1 : 5

Maka koordinat titik B diperoleh sebagai berikut:

p = (na + mb)/(m + n)

(4, -3) = (5(2, -4) + 1(x, y))/(1 + 5)

(4, -3) = ((10, -20) + (x, y))/6

(4, -3) = (10 + x, -20 + y)/6

6(4, -3) = (10 + x, -20 + y)

(24, -18) = (10 + x, -20 + y)

Diperoleh persamaan berikut:

10 + x = 24

x = 24 - 10

x = 14

dan

-20 + y = -18

y = -18 + 20

y = 2

Jadi koordinat titik B adalah B(14, 2)

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan koordinat titik M yomemimo.com/tugas/24611739#
2. Menentukan koordinat titik A yomemimo.com/tugas/24611779#

----------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.6.2

Kata kunci: koordinat, titik, B