1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

grafik fungsi kuadrat y = 24+2x-x² perhatikan pernyataan berikut.(i) Memotong

Berikut ini adalah pertanyaan dari widagdoazistyapch5ts pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Grafik fungsi kuadrat y = 24+2x-x² perhatikan pernyataan berikut.(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 24).
(ii) Memotong sumbu X di titik (4,0).
(iii) Persamaan sumbu simetri: x = -1.
(iv) Nilai maksimum = 25.
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor
A. (i) dan (iii)
B (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
Tolong caranya ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iv).

Opsi: B

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah salah satu contoh fungsi dari banyaknya fungsi matematika. Sederhananya fungsi kuadrat adalah fungsi yang apabila digambarkan ke bidang kartesius akan berbentuk berupa parabola yang bisa jadi terbuka ke atas atau bisa juga terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \sf y=ax^2+bx+c.

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

\sf y=24+2x-x^2

Pernyataan-pernyataan sebagai berikut:

(i) Memotong sumbu y di titik (0, 24)

(ii) Memotong sumbu x di titik (4, 0)

(iii) Persamaan sumbu simetri: x = -1

(iv) Nilai maksimum: y = 25

ㅤ

Ditanya:

Pernyataan yang benar ditunjukkan nomor ...

ㅤ

Jawab:

(i) Memotong sumbu y di titik (0, 24)

Grafik fungsi kuadrat \sf y=24+2x-x^2 akan memotong sumbu y saat x = 0, sehingga:

\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf y&=\sf24+2\cdot0-0^2\\\sf y&=\sf24+0-0\\\sf y&=\sf24\implies(0,~24)\end{aligned}

Berarti pernyataan (i) benar.

ㅤ

(ii) Memotong sumbu x di titik (4, 0)

Grafik fungsi kuadrat \sf y=24+2x-x^2 akan memotong sumbu x saat y = 0, sehingga:

\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf 0&=\sf24+2x-x^2\\\sf 0&=\sf-x^2+2x+24\\\sf 0&=\sf-(x^2-2x-24)\\\sf 0&=\sf-(x+4)(x-6)\\\sf 0&=\sf(x+4)(x-6)\\\sf x&=\sf-4~~~atau~~~x=6\\&\sf(-4,~0)~~~~~~~~~~~~(6,~0)\end{aligned}

Berarti pernyataan (ii) salah.

ㅤ

(iii) Persamaan sumbu simetri: x = -1

Persamaan sumbu simetri untuk fungsi \sf y=ax^2+bx+cadalah\sf x=-\dfrac{b}{2a}, sehingga:

\begin{aligned}\sf y&=\sf 24+2x-x^2 \left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf-1\\\sf b&=\sf2\\\sf c&=\sf24\\\end{aligned}\right.\\ \sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{2}{2(-1)}\\\sf x&=\sf1\end{aligned}

Berarti pernyataan (iii) salah.

ㅤ

(iv) Nilai maksimum: y = 25

Nilai maksimum untuk fungsi \sf y=24+2x-x^2 dapat ditentukan dengan substitusi nilai persamaan sumbu simetrinya, sehingga:

\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf y&=\sf24+2\cdot1-1^2\\\sf y&=\sf24+2-1\\\sf y&=\sf25\end{aligned}

Berarti pernyataan (iv) benar.

ㅤ

Jadi pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iv).

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi: 9.2.9

Kata Kunci: Pernyataan yang Benar, Memotong Sumbu Y, Memotong Sumbu X, Sumbu Simetri, Nilai Maksimum

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iv).Opsi: BㅤㅤPEMBAHASANFungsi kuadrat adalah salah satu contoh fungsi dari banyaknya fungsi matematika. Sederhananya fungsi kuadrat adalah fungsi yang apabila digambarkan ke bidang kartesius akan berbentuk berupa parabola yang bisa jadi terbuka ke atas atau bisa juga terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum [tex]\sf y=ax^2+bx+c.[/tex]ㅤㅤDiketahui:[tex]\sf y=24+2x-x^2[/tex]Pernyataan-pernyataan sebagai berikut:(i) Memotong sumbu y di titik (0, 24)(ii) Memotong sumbu x di titik (4, 0)(iii) Persamaan sumbu simetri: x = -1(iv) Nilai maksimum: y = 25ㅤDitanya:Pernyataan yang benar ditunjukkan nomor ...ㅤJawab:(i) Memotong sumbu y di titik (0, 24)Grafik fungsi kuadrat [tex]\sf y=24+2x-x^2[/tex] akan memotong sumbu y saat x = 0, sehingga:[tex]\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf y&=\sf24+2\cdot0-0^2\\\sf y&=\sf24+0-0\\\sf y&=\sf24\implies(0,~24)\end{aligned}[/tex]Berarti pernyataan (i) benar.ㅤ(ii) Memotong sumbu x di titik (4, 0)Grafik fungsi kuadrat [tex]\sf y=24+2x-x^2[/tex] akan memotong sumbu x saat y = 0, sehingga:[tex]\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf 0&=\sf24+2x-x^2\\\sf 0&=\sf-x^2+2x+24\\\sf 0&=\sf-(x^2-2x-24)\\\sf 0&=\sf-(x+4)(x-6)\\\sf 0&=\sf(x+4)(x-6)\\\sf x&=\sf-4~~~atau~~~x=6\\&\sf(-4,~0)~~~~~~~~~~~~(6,~0)\end{aligned}[/tex]Berarti pernyataan (ii) salah.ㅤ(iii) Persamaan sumbu simetri: x = -1Persamaan sumbu simetri untuk fungsi [tex]\sf y=ax^2+bx+c[/tex] adalah [tex]\sf x=-\dfrac{b}{2a}[/tex], sehingga:[tex]\begin{aligned}\sf y&=\sf 24+2x-x^2 \left\{\begin{aligned}\sf a&=\sf-1\\\sf b&=\sf2\\\sf c&=\sf24\\\end{aligned}\right.\\ \sf x&=\sf-\dfrac{b}{2a}\\\sf x&=\sf-\dfrac{2}{2(-1)}\\\sf x&=\sf1\end{aligned}[/tex]Berarti pernyataan (iii) salah.ㅤ(iv) Nilai maksimum: y = 25Nilai maksimum untuk fungsi [tex]\sf y=24+2x-x^2[/tex] dapat ditentukan dengan substitusi nilai persamaan sumbu simetrinya, sehingga:[tex]\begin{aligned}\sf y&=\sf24+2x-x^2\\\sf y&=\sf24+2\cdot1-1^2\\\sf y&=\sf24+2-1\\\sf y&=\sf25\end{aligned}[/tex]Berarti pernyataan (iv) benar.ㅤJadi pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iv).ㅤㅤPELAJARI LEBIH LANJUTMenentukan akar-akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30878957Jenis akar-akar persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/30935157Menentukan persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/30263226ㅤㅤㅤDETAIL JAWABANKelas: 9Mapel: MatematikaMateri: Persamaan KuadratKode Kategorisasi: 9.2.9Kata Kunci: Pernyataan yang Benar, Memotong Sumbu Y, Memotong Sumbu X, Sumbu Simetri, Nilai Maksimum

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 Mar 20
<< Previous Post
Next Post >>