Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?

Berikut ini adalah pertanyaan dari Shisikhon26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?

Pendahuluan

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyaj sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.

Pembahasan

Prisma tegak segitiga

Rumus Volume Prisma Tegak Segitiga

$\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.prisma}$

Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga

$\boxed {LP = (2 \times L\triangle) + (K\triangle \times t.p)}$

Limas segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

$\boxed {V = \frac{1}{3} \times a \times t \triangle \times t~ limas }$

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

$\boxed {LP = L \triangle_{1} + L \triangle_{2} + L \triangle_{3} + L \triangle_{4}}$

Contoh Soal

Prisma Segitiga

Diketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah :

Volume prisma segitiga
Luas permukaan prisma segitiga

Penyelesaian :

a. Volume prisma tegak sgitiga

V = ¹/₂ × a × b × tp

= ¹/₂ × 20 × 15 × 22 cm³

= 150 × 22 cm³

= 1650 cm³

b. Luas permukaan prisma tegak segitiga

panjang sisi miring

c² = a² + b²

= 20² + 15²

= 400 + 225

= 625

c = √625

c = 25 cm

LP = (2 × ¹/₂ × a × b) + [(a + b + c) × t]

= (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + [(20 + 15 + 25) × 22] cm²

= 300 cm² + (60 × 22) cm²

= 300 cm² + 1320 cm²

= 1620 cm²

Limas Segitiga

Tentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.

Penyelesaian :

Menentukan tinggi alas segitiga sama sisi

Kita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitiga

tΔ² = s² - (s/2)²

= 8² - (8/2)²

= 8² - 4²

= 64 - 16

= 48

tΔ = √48

tΔ = 4√3 cm

= 6,93 cm

Luas segitiga sama sisi

L Δ = ¹/₂ × s × tΔ

= ¹/₂ × 8 × 6,93 cm²

= 4 × 6,93 cm²

= 27,72 cm²

Luas permukaan limas segitiga sama sisi

LP = 4 × L Δ

= 4 × 27,72 cm²

= 110,88 cm²

--------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :

Volume prisma segitiga sama kaki → yomemimo.com/tugas/21658437
Luas permukaan prisma segitiga → yomemimo.com/tugas/15328877
Volume limas segitiga → yomemimo.com/tugas/24747171
Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga → yomemimo.com/tugas/25289507
Panjang kawat prisma segitiga → yomemimo.com/tugas/21066845

Detil Jawaban

Kelas : 8 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kode : 8.2.8

Semoga bermanfat

$Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?PendahuluanPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyaj sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.PembahasanPrisma tegak segitigaRumus Volume Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.prisma}[/tex]Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {LP = (2 \times L\triangle) + (K\triangle \times t.p)}[/tex]Limas segitigaRumus Volume Limas Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times a \times t \triangle \times t~ limas }[/tex]Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga[tex]\boxed {LP = L \triangle_{1} + L \triangle_{2} + L \triangle_{3} + L \triangle_{4}}[/tex]Contoh SoalPrisma SegitigaDiketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah : Volume prisma segitigaLuas permukaan prisma segitigaPenyelesaian :a. Volume prisma tegak sgitigaV = ¹/₂ × a × b × tp = ¹/₂ × 20 × 15 × 22 cm³ = 150 × 22 cm³ = 1650 cm³b. Luas permukaan prisma tegak segitigapanjang sisi miringc² = a² + b² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625 c = √625 c = 25 cmLP = (2 × ¹/₂ × a × b) + [(a + b + c) × t] = (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + [(20 + 15 + 25) × 22] cm² = 300 cm² + (60 × 22) cm² = 300 cm² + 1320 cm² = 1620 cm²Limas SegitigaTentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.Penyelesaian :Menentukan tinggi alas segitiga sama sisiKita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitigatΔ² = s² - (s/2)² = 8² - (8/2)² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48tΔ = √48tΔ = 4√3 cm = 6,93 cmLuas segitiga sama sisiL Δ = ¹/₂ × s × tΔ = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm² = 4 × 6,93 cm² = 27,72 cm²Luas permukaan limas segitiga sama sisiLP = 4 × L Δ = 4 × 27,72 cm² = 110,88 cm²--------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :Volume prisma segitiga sama kaki → https://brainly.co.id/tugas/21658437Luas permukaan prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/15328877Volume limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/24747171Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/25289507Panjang kawat prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/21066845Detil JawabanKelas : 8 SMPMapel : MatematikaBab : 8 - Bangun Ruang Sisi DatarKode : 8.2.8Semoga bermanfat$ $Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?PendahuluanPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyaj sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.PembahasanPrisma tegak segitigaRumus Volume Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.prisma}[/tex]Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {LP = (2 \times L\triangle) + (K\triangle \times t.p)}[/tex]Limas segitigaRumus Volume Limas Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times a \times t \triangle \times t~ limas }[/tex]Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga[tex]\boxed {LP = L \triangle_{1} + L \triangle_{2} + L \triangle_{3} + L \triangle_{4}}[/tex]Contoh SoalPrisma SegitigaDiketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah : Volume prisma segitigaLuas permukaan prisma segitigaPenyelesaian :a. Volume prisma tegak sgitigaV = ¹/₂ × a × b × tp = ¹/₂ × 20 × 15 × 22 cm³ = 150 × 22 cm³ = 1650 cm³b. Luas permukaan prisma tegak segitigapanjang sisi miringc² = a² + b² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625 c = √625 c = 25 cmLP = (2 × ¹/₂ × a × b) + [(a + b + c) × t] = (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + [(20 + 15 + 25) × 22] cm² = 300 cm² + (60 × 22) cm² = 300 cm² + 1320 cm² = 1620 cm²Limas SegitigaTentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.Penyelesaian :Menentukan tinggi alas segitiga sama sisiKita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitigatΔ² = s² - (s/2)² = 8² - (8/2)² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48tΔ = √48tΔ = 4√3 cm = 6,93 cmLuas segitiga sama sisiL Δ = ¹/₂ × s × tΔ = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm² = 4 × 6,93 cm² = 27,72 cm²Luas permukaan limas segitiga sama sisiLP = 4 × L Δ = 4 × 27,72 cm² = 110,88 cm²--------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :Volume prisma segitiga sama kaki → https://brainly.co.id/tugas/21658437Luas permukaan prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/15328877Volume limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/24747171Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/25289507Panjang kawat prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/21066845Detil JawabanKelas : 8 SMPMapel : MatematikaBab : 8 - Bangun Ruang Sisi DatarKode : 8.2.8Semoga bermanfat$ $Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?PendahuluanPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyaj sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.PembahasanPrisma tegak segitigaRumus Volume Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.prisma}[/tex]Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga[tex]\boxed {LP = (2 \times L\triangle) + (K\triangle \times t.p)}[/tex]Limas segitigaRumus Volume Limas Segitiga[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times a \times t \triangle \times t~ limas }[/tex]Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga[tex]\boxed {LP = L \triangle_{1} + L \triangle_{2} + L \triangle_{3} + L \triangle_{4}}[/tex]Contoh SoalPrisma SegitigaDiketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah : Volume prisma segitigaLuas permukaan prisma segitigaPenyelesaian :a. Volume prisma tegak sgitigaV = ¹/₂ × a × b × tp = ¹/₂ × 20 × 15 × 22 cm³ = 150 × 22 cm³ = 1650 cm³b. Luas permukaan prisma tegak segitigapanjang sisi miringc² = a² + b² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625 c = √625 c = 25 cmLP = (2 × ¹/₂ × a × b) + [(a + b + c) × t] = (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + [(20 + 15 + 25) × 22] cm² = 300 cm² + (60 × 22) cm² = 300 cm² + 1320 cm² = 1620 cm²Limas SegitigaTentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.Penyelesaian :Menentukan tinggi alas segitiga sama sisiKita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitigatΔ² = s² - (s/2)² = 8² - (8/2)² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48tΔ = √48tΔ = 4√3 cm = 6,93 cmLuas segitiga sama sisiL Δ = ¹/₂ × s × tΔ = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm² = 4 × 6,93 cm² = 27,72 cm²Luas permukaan limas segitiga sama sisiLP = 4 × L Δ = 4 × 27,72 cm² = 110,88 cm²--------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :Volume prisma segitiga sama kaki → https://brainly.co.id/tugas/21658437Luas permukaan prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/15328877Volume limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/24747171Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/25289507Panjang kawat prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/21066845Detil JawabanKelas : 8 SMPMapel : MatematikaBab : 8 - Bangun Ruang Sisi DatarKode : 8.2.8Semoga bermanfat$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Aug 17

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Pembahasan

Prisma tegak segitiga

Limas segitiga

Contoh Soal

Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :

Detil Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika