1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tria0101 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah titik-titik.....cm A.10 B.12 C.14 D.16

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀Diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 14cm

(Pilihan C)

Pendahuluan:

⠀⠀Lingkaran merupakan bangun datar yang hanya memiliki satu sisi yaitu sisi lengkung dan tidak memiliki titik.

⠀⠀Garis singgung merupakan garis yang dibentuk oleh garis luar lingkaran ke suatu titik atau ke garis luar lingkaran lainnya.

Rumus tentang lingkaran:

1.) Keliling

\boxed{ \text{K}= 2.\pi.r}

atau

\boxed{ \text{K}= \pi.d}

2.) Luas

\boxed{ \text{L} = \pi. {r}^{2} }

atau

\boxed{ \text{L} = \pi. \frac{1}{4} .{d}^{2} }

3.) Garis singgung persekutuan luar

\boxed{ \text{Gspl} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} - r_{2})}^{2} } }

4.) Garis singgung persekutuan dalam

\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }

Keterangan:

K= Keliling

L= Luas

Gspl= Garis singgung persekutuan luar

Gspd= Garis singgung persekutuan dalam

r= jari-jari

r1= jari-jari lingkaran pertama (lebih besar dari r2)

r2= jari-jari lingkaran kedua

d= diameter

jt= jarak antara titik pusat lingkaran pertama dan kedua (di ubah karena di rumus itu hurufnya "d" yang di artikan sama dengan "jt" dalam hal ini)

Pembahasan:

Diketahui:

  • Jarak antara dua titik pusat lingkaran adalah 26cm
  • Jari-jari lingkaran kecil adalah 4cm
  • Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 24cm

Ditanyakan:

Panjang jari-jari lingkaran besar

Penyelesaian:

\boxed{ \text{Gspl} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} - r_{2})}^{2} } }

24 = \sqrt{ {26^{2} - {(r_{1} - 4})}^{2} }

24 = \sqrt{ {26^{2} - {(r_{1} - 4})}^{2} }

{24}^{2} = 676 - (r_{1} - 4)^2

576 - 676 = - (r_{1} - 4)^2

-100 = - (r_{1} - 4)^2

{(r_{1} - 4)}^{2} = 100

•-------------------------------•

1.)~~~r_{1} - 4 = \sqrt{100}

r_{1}-4=10

r_{1}=10+4

r_{1} = 14

•-------------------------------•

2.)~~~r_{1} - 4 = - \sqrt{100}

r_{1} - 4 = - 10

r_{1} = - 10 + 4

r_{1} = - 6

•-------------------------------•

Karena panjang suatu bangun harus bilangan positif, maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 14cm

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi, diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 14cm

Pelajari lebih lanjut:

1.) jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka berapa jarak pusat lingkaran dengan titik A?

yomemimo.com/tugas/39558904

2.) jika diketahui luas juring 21 cm sudut pusatnya 105 derajat berapakah jari-jarinya ? tolong caranya nya

yomemimo.com/tugas/30240836

3.) 11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

yomemimo.com/tugas/29480759

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Garis singgung persekutuan luar

Kata kunci: jarak antara titik pusat, garis singgung persekutuan luar, jari-jari lingkaran

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 May 21
<< Previous Post
Next Post >>