1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bentuk sederhana dari 7 per akar 5 + akar 3​

Berikut ini adalah pertanyaan dari bungajaka93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bentuk sederhana dari 7 per akar 5 + akar 3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari \frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } adalah \frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}

3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}

4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}

5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} } , b ≠ 0

6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}

8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}

9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}

10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}

Pembahasan :

Diketahui :

  • \frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }

Ditanya :

  • Bentuk sederhana atau rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar tersebut ?

Jawab :

Gunakan sifat akar nomor 10)

\boxed{ \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b} }

Namun operasi penjumlahan menjadi pengurangan :

\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }

\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }

\frac{7( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }{ (\sqrt{5} + \sqrt{3} )( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }

Untuk pembilang , bilangan 7 dikalikan ke dalam kurung.

Untuk penyebut gunakan sifat (a+b)(a-b) = a² - b²

\frac{7 \sqrt{5} - 7\sqrt{3} }{ { \sqrt{5} }^{2} - { \sqrt{3} }^{2} }

\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{5 - 3}

\boxed{\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}}

\\

Kesimpulan :

Bentuk sederhana dari \frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } adalah \frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

4) Perkalian Bentuk Akar

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 10
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kata Kunci : Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>