Populasi sapi di kota A adalah 1.200 ekor dan di kota B adalah 400 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor dikota A dan 10 ekor di kota B. Populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B adalah ...

Soal diatas bisa kita selesaikan dengan menggunakan barisan aritmetika.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Bila berkaitan dengan waktu (bulan), maka rumus suku ke-n

Un = a + bn

Pembahasan

Pada soal tampaknya ada kesalahan, kita coba buktikan

Diketahui :

Populasi sapi kota A = 1200 ekor

Populasi sapi kota B = 400 ekor

Peningkatan setiap bulan = 15 ekor dikota A dan 10 ekor di kota B

Populasi sapi kota A = 4 kali di kota B

Jawab :

n = banyak bulan

A = 1200 + 15n

B = 400 + 10n

Kita subtitusikan

A = 4B

1200 + 15n = 4 (400 + 10n)

1200 + 15n = 1600 + 40n

15n - 40n = 1600 - 1200

       -25n = 400

             n = 400/-25

             n = -16

Disinilah masalahnya, banyak bulan tidak mungkin negatif. Maka soal akan saya ubah pada 'populasi sapi di kota A yg seharusnya 2000 ekor.

Perbaikan soal

Pada awal tahun 2018 populasi sapi di kota A adalah 2.000 ekor dan di kota B adalah 400 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor dikota A dan 10 ekor di kota B. Pada saat populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B adalah ...

A. 500

B. 560

C. 640

D. 700

Penjelasan

Populasi sapi dikota A

A = 2000 + 15n

Populasi sapi dikota B

B = 400 + 10n

Populasi A = 6 kali populasi B

A = 4B

Banyak bulan (n)

subtitusi

A = 4B

2000 + 15n = 4 (400 + 10n)

2000 + 15n = 1600 + 40n

15n - 40n = 1600 - 2000

-25n = -400

n = -400/-25

n = 16

Menentukan populasi sapi di kota B

B = 400 + 10n

B = 400 + 10 (16)

B = 400 + 160

B = 560

Jadi populasi sapi di kota B adalah 560 ekor.

Jawaban : B

-------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmatika

Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → yomemimo.com/tugas/13867751

Banyak kursi baris pertama 15 buah. Selisih kursi tiap baris ada 4 kursi. → yomemimo.com/tugas/5438069

Sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika . Apabila kelilingnya adalah 36 cm → yomemimo.com/tugas/4860437

Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Detil Jawaban

Kelas         : 9 dan 8 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode          : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmetika, populasi sapi, dikota A dan B

Semoga bermanfaat