1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari anzaniaulia2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak antara titik A dan B adalah 20 cm. Panjang kedua lingkaran berturut-turut 12 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ….A. 12 cm

B. 15 cm

C. 18 cm

D. 16 cm
mohon bantuannya kk² pintar ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui dua lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak antara titik A dan B adalah 20 cm. Panjang kedua lingkaran berturut-turut 12 cm dan 4 cm. Maka, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

A. 12 cm \bf \rightarrow Opsi~yang~tepat

B. 15 cm

C. 18 cm

D. 16 cm

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :

\boxed{L = \pi {r}^{2}}

\boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

\pi = \frac {22}{7} atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :

\boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}

\boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}

dimana :

\alpha = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :

\boxed{d = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }

\boxed{l = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }

dimana :

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

l = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

  • Jarak titik pusat (p) = 20 cm
  • Jari-jari lingkaran A (R) = 12 cm
  • Jari-jari lingkaran B (r) = 4 cm

Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan dalam?

Jawab :

\rm d = \sqrt{p^2 -(R+r)^2}

\rm d = \sqrt{20^2 -(12+4)^2}

\rm d = \sqrt{400 - (16)^2}

\rm d = \sqrt{400-256}

\rm d = \sqrt{144}

\bf d = 12~cm

Kesimpulan :

Jadi, lanjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Menghitung Luas Lingkaran

2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

4) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : Garis Singgung Persekutuan Dalam

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>