Koordinat titik A adalah (4, -11). Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan perbandingan vektor. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

titik P(-5,7)

titik Q(2,-7)

titik A terletak di perpanjangan ruas garis PQ dengan perbandingan

PQ : QA = 7 : 2

Ditanya: Kooedinat titik A

Jawab:

Misalnya diketahui titik A(x₁, y₁), titik B(x₂, y₂)danT membagi ruas AB di luar dengan T terletak setelah ruas garis AB dengan perbandingan AT : BT = m : n, maka koordinat titik T adalah

t = (mb + (-n)a)/(m - n)

dengan:

t = vektor posisi T

a = vektor posisi A

b = vektor posisi B

Dari soal diketahui:

PQ : QA = 7 : 2

PA : QA = (7 + 2) : 2

PA : QA = 9 : 2

m : n = 9 : 2

p = (-5, 7)

q = (2, -7)

Maka koordinat titik A diperoleh sebagai berikut:

a = (mq + (-n)p)/(m - n)

a = (9(2, -7) + (-2)(-5, 7))/(9 - 2)

a = ((18, -63) + (10, -14))/7

a = (18 + 10, -63 + (-14))/7

a = (28, -77)/7

a = (28/7, -77/7)

a = (4, -11)

Jadi koordinat titik A adalah (4, -11)

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan proyeksi skalar diantara dua vektor yomemimo.com/tugas/15941779
2. Menghitung hasil pengurangan dua vektor yomemimo.com/tugas/24495821#

--------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.6.2

Kata kunci: koordinat, titik, a