Diketahui kubus ABCD.EFGH rusuk 12 cm, titik M di tengah EF.

Tentukan:

1. Jarak titik G ke M

⇒ Jarak titik G ke M adalah 6√5 cm.

2. Jarak titik F ke garis GM

⇒ Jarak titik F ke garis GM adalah ¹²/₅ √5 cm.

3. Kosinus sudut FGM

⇒ Kosinus sudut FGM adalah ²/₅ √5.

Untuk menjawab soal di atas, kamu dapat menggunakan rumus pythagoras.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH rusuk 12 cm, titik M di tengah EF.

Ditanya:

Tentukan:

1. Jarak titik G ke M

2. Jarak titik F ke garis GM

3. Kosinus sudut FGM

Jawab:

1. Mencari jarak titik G ke M dengan menggunakan rumus pythagoras.

GM² = GF² + FM²

GM² = 12² + 6²

GM² = 144 + 36

GM² = 180

GM = √180

GM = 6√5 cm

Jadi, jarak titik G ke M adalah 6√5 cm.

2. Mencari jarak titik F ke garis GM dengan mencari tinggi pada segitiga FGM dengan alas GM.

Luas segitiga FGM = Luas segitiga MFG

¹/₂ x MG x FF' = ¹/₂ x MF x FG

MG x FF' = MF x FG

6√5 x FF' = 6 x 12

6√5 x FF' = 72

FF' = 72 ÷ 6√5

FF' = 12 ÷ √5

FF' = ¹²/₅ √5 cm.

Jadi, jarak titik F ke garis GM adalah ¹²/₅ √5 cm.

3. Mencari kosinus sudut FGM dengan rumus trigonometri.

Cos ∠G = FG/GM

Cos ∠G = 12/6√5

Cos ∠G = 2/√5

Cos ∠G = ²/₅ √5

Jadi, kosinus sudut FGM adalah ²/₅ √5.

Pelajari lebih lanjut:

• Jika rusuk kubus 10cm dan kubus ABCD.EFGH, tentukan jarak titik D ke F: yomemimo.com/tugas/16826815

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4