Jawab:

Panjang BC sebesar 16 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui

AC = 8 cm

CD = x

BD = 3x

BC = 4x = ....?

jawab :

dari gambar terlihat 3 segitiga, Δ ABC ΔACD dan ΔABD

Δ ABC siku-sikunya di titik A maka dapat persamaan berikut dengan perumpamaan panjang AB kita sebut y

AB² + BC² = BC²

y² + 8²       = (4x)²

y² + 64       = 16x²

16x² - y²     = 64 ..........(1)

ΔACD siku-sikunya di titik D maka dapat persamaan berikut dengan perumpamaan panjang AD kita sebut z

AD² + CD² = AC²

z² + x²       = 8²

z² + x²       = 64........(2)

ΔABD siku-sikunya di titik D maka dapat persamaan berikut

AD² + BD² = AB²

z² + (3x)²    = y²

z² + 9x²      = y²........(3)

persamaan yag kita dapat sebagai berikut

(1) 16x² - y²     = 64

(2) z² + x²       = 64

(3) z² + 9x²      = y²

dari persamaan (1) dan (3)

16x² - y²     = 64

16x² - (z² + 9x²)= 64

16x² - z² - 9x²   = 64

7x² - z²              = 64.........(4)

dari persamaan (2) dan (4)

x² + z²      = 64

7x² - z²      = 64   +

8x²            = 128

x²               = 128/8

x²               = 16

x                 = √16 = 4

jadi panjang BC yaitu 4x = 4 . 4 cm = 16 cm