Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut: f(n)

Berikut ini adalah pertanyaan dari rikliumaya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut: f(n) = 3.3n–1.

Berdasarkan fungsi deret tersebut, tentukanlah nilai suku ke-20 dan nilai suku ke 30

serta nilai deret ke-20 dan nilai deret ke-30 dari banjar tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹. Berdasarkan fungsi deret tersebut, tentukanlah nilai suku ke-20 dan nilai suku ke 30 serta nilai deret ke-20 dan nilai deret ke-30 dari banjar tersebut!

Pendahuluan

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n → $\boxed{Un = a~ r^{n - 1} }$

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama → $\boxed{S_{n} = \frac{a~(r^{n} - 1)}{r-1}}$

Pelajari lebih lanjut : Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri → yomemimo.com/tugas/16730265

Pembahasan

Diketahui :

f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹

a = 3

r = 3

Ditanya :

f (20) dan f (30) ?

S₂₀ dan S₃₀ ?

Pelajari lebih lanjut : Hasil dari 3 + 6 + 12 + ... + 384 → yomemimo.com/tugas/170601

Jawab

Nilai suku ke-20

f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹

f (20) = 3 . 3²⁰⁻¹

= 3²⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹

= 3²⁰

= 3.486.784.401

Nilai suku ke-30

f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹

f (30) = 3 . 3³⁰⁻¹

= 3³⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹

= 3³⁰

Nilai deret ke-20

Sn = $\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}$

S₂₀ = $\frac{3 (3^{20} - 1)}{3 - 1}$

= $\frac{3 \times 3^{20} - 3}{2}$

= $\frac{3^{21} - 3}{2}$

= $\frac{10460353203 - 3}{2}$

= $\frac{10460353200}{2}$

= 5.230.176.600

Nilai deret ke-30

Sn = $\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}$

S₃₀ = $\frac{3 (3^{30} - 1)}{3 - 1}$

= $\frac{3 \times 3^{30} - 3}{2}$

= $\frac{ 3^{31} - 3}{2}$

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri

Suku kedua dan ke empat suatu barisan geometri berturut turut 256 dan 64. suku ke 8 → yomemimo.com/tugas/6049540
Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → yomemimo.com/tugas/13808260601
Pengamatan jumlah bakteri → yomemimo.com/tugas/3259540

Detil Jawaban

Kelas : 8 dan 9 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 9.2.2
Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n, deret ke-n

Semoga bermanfaat

$Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹. Berdasarkan fungsi deret tersebut, tentukanlah nilai suku ke-20 dan nilai suku ke 30 serta nilai deret ke-20 dan nilai deret ke-30 dari banjar tersebut!PendahuluanBarisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.Rumus suku ke-n → [tex]\boxed{Un = a~ r^{n - 1} }[/tex]Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.Jumlah n suku pertama → [tex]\boxed{S_{n} = \frac{a~(r^{n} - 1)}{r-1}}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri → https://brainly.co.id/tugas/16730265Pembahasan Diketahui :f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹a = 3r = 3Ditanya :f (20) dan f (30) ?S₂₀ dan S₃₀ ?Pelajari lebih lanjut : Hasil dari 3 + 6 + 12 + ... + 384 → brainly.co.id/tugas/170601JawabNilai suku ke-20f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (20) = 3 . 3²⁰⁻¹ = 3²⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3²⁰ = 3.486.784.401Nilai suku ke-30f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (30) = 3 . 3³⁰⁻¹ = 3³⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3³⁰ Nilai deret ke-20Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₂₀ = [tex]\frac{3 (3^{20} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{20} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{3^{21} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353203 - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353200}{2}[/tex] = 5.230.176.600Nilai deret ke-30Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₃₀ = [tex]\frac{3 (3^{30} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{30} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{ 3^{31} - 3}{2}[/tex]Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri Suku kedua dan ke empat suatu barisan geometri berturut turut 256 dan 64. suku ke 8 → brainly.co.id/tugas/6049540Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260601Pengamatan jumlah bakteri → brainly.co.id/tugas/3259540Detil JawabanKelas : 8 dan 9 SMPMapel : MatematikaBab : 2 - Barisan dan Deret BilanganKode : 9.2.2Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n, deret ke-nSemoga bermanfaat$ $Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹. Berdasarkan fungsi deret tersebut, tentukanlah nilai suku ke-20 dan nilai suku ke 30 serta nilai deret ke-20 dan nilai deret ke-30 dari banjar tersebut!PendahuluanBarisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.Rumus suku ke-n → [tex]\boxed{Un = a~ r^{n - 1} }[/tex]Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.Jumlah n suku pertama → [tex]\boxed{S_{n} = \frac{a~(r^{n} - 1)}{r-1}}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri → https://brainly.co.id/tugas/16730265Pembahasan Diketahui :f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹a = 3r = 3Ditanya :f (20) dan f (30) ?S₂₀ dan S₃₀ ?Pelajari lebih lanjut : Hasil dari 3 + 6 + 12 + ... + 384 → brainly.co.id/tugas/170601JawabNilai suku ke-20f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (20) = 3 . 3²⁰⁻¹ = 3²⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3²⁰ = 3.486.784.401Nilai suku ke-30f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (30) = 3 . 3³⁰⁻¹ = 3³⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3³⁰ Nilai deret ke-20Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₂₀ = [tex]\frac{3 (3^{20} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{20} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{3^{21} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353203 - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353200}{2}[/tex] = 5.230.176.600Nilai deret ke-30Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₃₀ = [tex]\frac{3 (3^{30} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{30} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{ 3^{31} - 3}{2}[/tex]Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri Suku kedua dan ke empat suatu barisan geometri berturut turut 256 dan 64. suku ke 8 → brainly.co.id/tugas/6049540Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260601Pengamatan jumlah bakteri → brainly.co.id/tugas/3259540Detil JawabanKelas : 8 dan 9 SMPMapel : MatematikaBab : 2 - Barisan dan Deret BilanganKode : 9.2.2Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n, deret ke-nSemoga bermanfaat$ $Sebuah banjar ukur dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹. Berdasarkan fungsi deret tersebut, tentukanlah nilai suku ke-20 dan nilai suku ke 30 serta nilai deret ke-20 dan nilai deret ke-30 dari banjar tersebut!PendahuluanBarisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.Rumus suku ke-n → [tex]\boxed{Un = a~ r^{n - 1} }[/tex]Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.Jumlah n suku pertama → [tex]\boxed{S_{n} = \frac{a~(r^{n} - 1)}{r-1}}[/tex]Pelajari lebih lanjut : Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri → https://brainly.co.id/tugas/16730265Pembahasan Diketahui :f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹a = 3r = 3Ditanya :f (20) dan f (30) ?S₂₀ dan S₃₀ ?Pelajari lebih lanjut : Hasil dari 3 + 6 + 12 + ... + 384 → brainly.co.id/tugas/170601JawabNilai suku ke-20f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (20) = 3 . 3²⁰⁻¹ = 3²⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3²⁰ = 3.486.784.401Nilai suku ke-30f(n) = 3 . 3ⁿ⁻¹f (30) = 3 . 3³⁰⁻¹ = 3³⁰ ⁻ ¹ ⁺ ¹ = 3³⁰ Nilai deret ke-20Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₂₀ = [tex]\frac{3 (3^{20} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{20} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{3^{21} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353203 - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{10460353200}{2}[/tex] = 5.230.176.600Nilai deret ke-30Sn = [tex]\frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]S₃₀ = [tex]\frac{3 (3^{30} - 1)}{3 - 1}[/tex] = [tex]\frac{3 \times 3^{30} - 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{ 3^{31} - 3}{2}[/tex]Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Geometri Suku kedua dan ke empat suatu barisan geometri berturut turut 256 dan 64. suku ke 8 → brainly.co.id/tugas/6049540Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260601Pengamatan jumlah bakteri → brainly.co.id/tugas/3259540Detil JawabanKelas : 8 dan 9 SMPMapel : MatematikaBab : 2 - Barisan dan Deret BilanganKode : 9.2.2Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n, deret ke-nSemoga bermanfaat$