yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Perhatikan gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran disampingDiketahui panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari hendrarompah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran disampingDiketahui panjang jari – jari lingkaran R=23 dan r= 4 cm, jika jarak kedua titik
pusat lingkaran (k) = 45 cm. Berapakah panjang garis Persekutuan dalam (d)=
a.30
b.32
c.35
d.36
mohon di bantu yahh.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) adalah 36 cm.

Pembahasan

Pada dua buah lingkaran yang berbeda ukuran, dapat dibuat sebagai garis singgung persekutuan. Garis singgung persekutuan lingkaran adalah garis yang menyinggung dua lingkaran berbeda ukuran, dimana kedua titik pusatnya terbentuk sebuah garis lurus.

Ada 2 jenis garis singgung persekutuan lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.

Garis singgung persekutuan dalam adalah garis yang menyinggung 2 buah lingkaran pada bagian dalam kedua lingkaran tersebut.

Garis singgung persekutuan luar adalah garis yang menyinggung 2 buah lingkaran pada bagian luar kedua lingkaran tersebut.

Adapun rumusnya antara lain:

⇒ Mencari Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

$\boxed{\boxed{\bold{d = \sqrt{k^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2} }}}}$

⇒ Mencari Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

$\boxed{\boxed{\bold{l= \sqrt{k^{2}-(r_{1}+r_{2})^{2}}}}}$

Keterangan:

d = Panjang garis singgung persekutuan dalam (cm)

l = Panjang garis singgung persekutuan luar (cm)

k = Jarak kedua titik pusat lingkaran (cm)

R/r₁ = Jari-jari lingkaran 1 (cm)

r/r₂ = Jari-jari lingkaran 2 (cm)

Penyelesaian

Diketahui:

Jari-jari lingkaran 1 (R/r₁) = 23 cm
Jari-jari lingkaran 2 (r/r₂) = 4 cm
Jarak kedua titik pusat lingkaran (k) = 45 cm

Ditanya:

Panjang garis persekutuan dalam (d)

Jawab:

$d = \sqrt{k^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2} }$

$d = \sqrt{45^{2} - (23 + 4)^{2} }$

$d= \sqrt{2.025 - 27 ^{2}$

$d= \sqrt{2.025 -729}$

$d= \sqrt{1.296}$

$d= 36 \: cm$

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 36 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378
Sudut lingkaran: yomemimo.com/tugas/14032443
Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: yomemimo.com/tugas/21405568

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 8 SMP

Materi: Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi: 8.2.7

Kata Kunci: Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AyraDanisha dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Aug 20

<< Previous Post