Jawab:

Turunan kedua dari F(x) = (4x+1)³ adalah F"(x) = 384x + 96.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada soal ini merupakan konsep Fungsi Turunan. Turunan adalah pengukuran bagamana perubahan fungsi terhadap input yang diberikan atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Fungsi turunan dilambangkan dengan F'(x). Proses dalam menentukan turunan adalah diferensiasi. Secara matematis, penentuan turunan suatu fungsi dirumuskan sebagai berikut :

F(x) = ax² + bx + c

secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

F(x) = ax² + bx + cx⁰

F'(x) = 2.a.x²⁻¹ + 1.b.x¹⁻¹ + 0.c.x⁰⁻¹

F'(x) = 2ax + b

Konstanta (x⁰) yang diturunkan maka hasilnya adalah 0.

Kembali kepada soal maka kita dapatkan :

F(x) = (4x + 1)³

     = (4x + 1) x (4x + 1) x (4x + 1)

     = (16x² + 8x + 1) x (4x + 1)

     = 64x³ + 48x² + 12x + 1

Turunan Pertama kita dapatkan :

F'(x) = 3 . 64x³⁻¹ + 2 . 48x²⁻¹ + 1 . 12x¹⁻¹ + 0 . 1x⁰⁻¹

       = 192x² + 96x + 12

Turunan kedua kita dapatkan :

F"(x) = 2 . 192x²⁻¹ + 1 . 96x¹⁻¹  + 0 . 12x⁰⁻¹

       = 384x + 96

Untuk memahami konsep turunan dapat dilihat dari link berikut :

yomemimo.com/tugas/26237541

yomemimo.com/tugas/26218459

Kelas : 8 (Sekolah Menengah Pertama)  

Mapel : Matematika  

Bab : 2. Fungsi

Kode : 8.2.2  

Kata Kunci : Derivatif, Diferensiasi, Fungsi, Turunan