Berikut ini adalah pertanyaan dari firshaafauzia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Cara menentukan luas permukaan bangun gabungan tabung dan kerucut
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Gabungan bangun ruang kerucut dan bangun ruang tabung, jika tinggi tabung sampai kerucut adalah 20 cm, tinggi tabung 8 cm alasnya berdiameter 10 cm. Berapakah luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut?
Jawaban
Pendahuluan
Bangun ruang kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk irisan dari lingkaran. Rumus luas permukaan nya adalah :
Luas selimut = \piπ x r x s
Luas alas = \piπ x r²
\piπ = \frac {22} {7}
7
22
jika r kelipatan 7
\piπ = 3,14 jika r bukan kelipatan 7
r = jari - jari lingkaran
Sedangkan bangun ruang tabung adalah bangun ruang yang memiliki dua permukaan lingkaran sebagai alas dan tutup serta selimut tabung.
L permukaan = 2 x luas lingkaran + luas selimut, dimana :
Luas lingkaran = \piπ x r²
Luas selimut = keliling lingkaran x tinggi tabung
keliling lingkaran = \piπ x d
\piπ = \frac {22} {7}
7
22
jika r kelipatan 7
r = jari - jari lingkaran
Pembahasan
Untuk mencari luas permukaan gabungan dua bangun ruang tabung dan kerucut yang berhimpit, maka :
L permukaan = luas permukaan tabung + luas kerucut
L permukaan = ( luas selimut tabung + luas lingkaran ) + luas selimut kerucut
L selimut kerucut = \piπ x r x s
Untuk mencari luas selimut kerucut maka harus diketahui panjang garis pelukis (s). Cara mencari panjang garis pelukis (s) yaitu dengan menggunakan rumus phytagoras
s² = tinggi kerucut² + r²
s² = (12)² + (5)²
s² = 144 + 25
s² = 169
s = √169
s = 13 cm
Maka luas kerucut tanpa tutup sama dengan mencari luas selimut kerucut.
Luas kerucut tanpa tutup = \piπ x r x s
Luas kerucut tanpa tutup = 3,14 x 5 x 13 cm
Luas kerucut tanpa tutup = 204,1 cm²
Luas permukaan tabung = luas lingkaran + luas selimut tabung
Luas lingkaran = \piπ x r x r
Luas lingkaran = 3,14 x 5 x 5
Luas lingkaran = 78,5 cm²
Luas selimut tabung = keliling lingkaran x tinggi tabung
keliling lingkaran = \piπ x diameter
keliling lingkaran = 3,14 x 10 cm
keliling lingkaran = 31,4 cm
Luas selimut tabung = 31,4 cm x 8 cm
Luas selimut tabung = 251,2 cm²
Maka luas permukaan tabung :
= luas lingkaran + luas selimut tabung
= 78,5 cm² + 251,2 cm²
= 329,7 cm²
Sehingga luas permukaan gabungan dua bangun ruang tabung dan bangun ruang kerucut, yaitu :
L permukaan = luas permukaan tabung tanpa alas + luas kerucut tanpa tutup
L permukaan = 329,7 cm² + 204,1 cm²
L permukaan = 533,8 cm²
Kesimpulan
Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut yaitu terdiri dari luas permukaan tabung dengan tutup tetapi tanpa alas dan luas selimut kerucut. Sehingga, luas permukaanya adalah 533,8 cm²
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang mencari luas permukaan tabung yomemimo.com/tugas/13777908
2. Materi tentang mencari luas permukaan kerucut yomemimo.com/tugas/636749
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode : 9.2.5
Kata Kunci : Luas permukaan bangun ruang kerucut dan tabung
SEMOGA MEMBANTU
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dhiniindriani432 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 14 Jun 21